Автор и соавтор 113 работ. Наиболее значимые из них:
1. Гиперболические дзета-функции сеток и решеток и вычисление оптимальных коэффициентов Л. П. Добровольская, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский Чебышевский сб., 13:4 (2012), 4–107
2. О матричной форме теоремы Галуа о чисто периодических цепных дробях Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, Е. И. Юшина Чебышевский сб., 13:3 (2012), 47–52
3. Численное моделирование гетеропереходов А. В. Ермолов, Н. М. Добровольский Чебышевский сб., 11:2 (2010), 47–56
4. О погрешности приближенного интегрирования по модифицированным сеткам Л. П. Добровольская, Н. М. Добровольский, А. С. Симонов Чебышевский сб., 9:1 (2008), 185–223
5. Об оценке погрешности квадратурных формул с оптимальными параллелепипедальными сетками Н. М. Добровольский, Н. М. Коробов Чебышевский сб., 3:1 (2002), 41–48
6. Непрерывность гиперболической дзета-функции решеток Н. М. Добровольский, А. Л. Рощеня, И. Ю. Реброва Матем. заметки, 63:4 (1998), 522–526
7. О числе точек решетки в гиперболическом кресте Н. М. Добровольский, А. Л. Рощеня Матем. заметки, 63:3 (1998), 363–369
8. Средние по орбитам многомерных сеток Н. М. Добровольский Матем. заметки, 58:1 (1995), 48–66
9. О регулярных -ичных сетках Н. М. Добровольский, В. С. Ванькова Матем. заметки, 54:6 (1993), 22–32
10. О вычислении оптимальных коэффициентов Л. П. Бочарова, В. С. Ванькова, Н. М. Добровольский Матем. заметки, 49:2 (1991), 23–28
11. Эффективное доказательство теоремы Рота о квадратичном отклонении Н. М. Добровольский УМН, 39:4(238) (1984), 155–156