Тема 3. ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

3.1. Понятие алгоритма и виды алгоритмов
3.2. Информационное моделирование
3.3. Этапы решения задач на ЭВМ
3.4. Контрольные вопросы

3.1. Понятие алгоритма и виды алгоритмов

Слово "алгоритм" является производным от имени среднеазиатского ученого ал-Хорезми, уроженца Хивы, жившего в IX в. н. э. На основании его трудов в средние века были сформулированы основные правила арифметики. В латинском переводе все правила начинались со слов "ал-Хорезми сказал", что потом транспонировалось в "алгоритм гласит".

Алгоритм - заранее определенное, точное предписание, которое задает дискретный (пошаговый) процесс, начинающийся определенным образом и приводящий к результату за конечное число шагов. Каждый алгоритм должен обладать следующими свойствами:

• дискретность - каждый алгоритм должен быть разбит на конечное число законченных действий;
• детерминированность (определенность) - каждое действие должно быть понятно исполнителю (для каждого алгоритма предполагается конкретный исполнитель) и содержать действия над известными данными;
  
• результативность - каждый алгоритм направлен на решение конкретной задачи, а следовательно, на получение определенного результата;
  
• массовость - алгоритм необходимо составить так, чтобы с его помощью можно было решать подобные задачи.

Алгоритмы можно разделить на следующие виды:

• линейный алгоритм - последовательность действий (команд);
  
• алгоритм ветвления - выбор действия в зависимости от выполнения условия;
  
• циклический алгоритм - некоторые действия повторяются определенное количество раз или пока не выполнится условие;
  
• рекурсивный алгоритм обращается к самому себе, пока не выполнится определенное условие; рекурсия возможна и в обыденной жизни (свеча между двумя параллельными зеркалами; стихи одного немецкого поэта "А этот глист страдал глистами, что мучались глистами сами").

Примеры алгоритмов: инструкция по использованию междугороднего телефонного автомата; правила пользования банкоматом; решение систем уравнений методом Гаусса.

3.2. Информационное моделирование

Информационная модель - это отражение исследования части реального мира в виде информации. Для построения информационной модели необходимо пройти ряд стадий. Процесс, проводимый от "объекта познания" до "формальной конструкции", носит название "формализация", а обратный процесс - "интерпретация" - чаще всего используется в познании мира и обучении.

В основе информационного моделирования лежат три основных постулата:

1. Все состоит из элементов;
   
2. Элементы имеют свойства;
   
3. Элементы связаны между собой отношениями.
   

Объект, к которому применимы эти постулаты, может быть представлен информационной моделью.

Классификация информационных моделей

По способу описания:

• с помощью формальных языков (язык математики, таблицы, языки программирования, расширение естественного языка человека и т. д.),
  
• графическое (блок-схемы, диаграммы, графики и т. д.);
  

по цели создания:

• классификационные (древовидные, генеалогическое дерево, развитие природы по Дарвину, дерево каталогов в компьютере),
  
• динамические (как правило, строятся на основе решения дифференциальных уравнений и служат для решения задач управления и прогнозирования);
  

по природе моделируемого объекта:

• детерминированные (определенные), при которых известны законы, по которым изменяется или развивается объект,
  
• вероятностные (обработка статистической неопределенности и некоторых видов нечеткой информации).
  

Примеры информационных моделей: паспорт личности; личное дело работника; описание спортивной дисциплины или игры; структура государства и власти; экономическая модель развития общества; структурное построение языка и т. д.

3.3. Этапы решения задач на ЭВМ

При помощи ЭВМ можно решать задачи из различных областей, где необходима обработка информации.

Решение этих задач осуществляется по следующим этапам:

1-й этап - постановка задачи - заключается в выявлении значений, которые являются аргументами, т. е. величин, являющихся данными, и значений, являющихся результатами, величин, которые необходимо найти в ходе решения задачи.

2-й этап - моделирование - представляет собой нахождение решения и составление математической модели поставленной задачи.

3-й этап - алгоритмизация - разбиение математической модели на этапы, представляющие собой конечные действия, которые возможно запрограммировать на алгоритмическом языке. Необходимо по возможности находить более короткий алгоритм решения.

4-й этап - программирование - перевод алгоритма на какой-нибудь из языков программирования и отладка программы (задание таких данных, которые дают заранее известный результат, или оценивание полученных результатов).

Вопросы

1. Что можно назвать "информационной моделью организации занятий в школе"?
2. Приведите пример использования алгоритма ветвления.
3. Составьте информационную модель урока.
4. Какой из этапов решения задач, по Вашему мнению, наиболее важен? Ответ обоснуйте.
5. В чем заключается суть свойства "массовость"?

Ключевые слова

алгоритм, информационная модель, решение задач на ЭВМ