ГЛАВА 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ.

3.1. Принципы построения трехфазной системы.

Три синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые по фазе на 120⁰, образуют 3х-фазную симметричную систему.

Преимущества 3х-фазной системы:

1. 3х-фазная система позволяет получить вращающееся магнитное поле с помощью 3х неподвижных катушек, что значительно упрощает электрические двигатели.

2. 3х-фазная машина (генератор, двигатель, трансформатор) значительно проще чем 3 однофазных.

3. Использование 3х-фазной системы позволяет получить 2 различных напряжения (220/127 и т. д.).

4. При выпрямлении 3-х фазного напряжения пульсации минимальны.

3х-фазную ЭДС можно получить при вращении 3х рамок, взаимно расположенных под углом 120⁰ и находящихся в однородном магнитном поле или при вращении магнитного поля при неподвижных рамках (обмотках). ЭДС в обмотках:

E_А=Е_msinwt;

E_B=E_msin( wt -120⁰); 

E_C=E_msin(wt-240⁰).

В действительности 3 обмотки размещены на статоре, а ротор, создающий магнитное поле, вращается. Таким образом, для получения трехфазной ЭДС используется синхронный генератор, соединенный проводами с 3х-фазным потребителем (двигатель, трансформатор, лампа) образуя 3х-фазную цепь. В 3х-фазной цепи протекает 3х-фазная система токов, т. е. синусоидальные токи с тремя различными фазами. Участок цепи, по которому протекает один из токов, называется фазой.

Возможны несколько способов соединения генератора с нагрузкой и наиболее простым способом соединения является 3х-фазная несвязанная цепь (рис. 3.3), в которой каждая обмотка генератора питает свою нагрузку. Эта цепь требует 6 проводов и практически не применяется.

Начала обмоток – А,В и С, а концы – X , Y и Z

При симметричной нагрузке напряжения U_A, U_B, U_С и токи I_A, I_B, J_C – одинаковы.

3.2. Соединение 3х-фазной цепи звездой.

При этом концы обмоток соединены в одной общей точке О (нулевая точка).

В соответствии с первым законом Кирхгофа:

При симметричной нагрузке Z_A=Z_B=Z_C и тогда I₀=0. Так как ток, протекающий по нулевому проводу равен нулю, то нулевой провод не нужен.

При симметричной нагрузке в соединении звездой можно использовать 3х проводную схему. Это бывает сравнительно редко, например при питании 3х фазного двигателя или трансформатора. Более часто используется 4х проводная схема.

При осветительной нагрузке, которая часто бывает несимметричной, нулевой провод необходим, и поэтому используется 4х проводная схема.

1.Токи в соединительных проводах – I _Л – линейные токи()

2.Токи в нагрузках- I _Ф – фазные токи.

3.Напряжения на нагрузках – U _Ф – фазные напряжения.

4.Напряжения между соединительными проводами – U _Л – линейные напряжения.

В данной схеме I_Л = I_Ф.   U_Ф

Стандартное напряжение: /D 380/220.

В случае несимметричной нагрузки обрыв нулевого провода приводит к изменению фазных напряжений и их несимметричности, что недопустимо.

Обычно нулевой провод имеет сечение S/2 от сечения фазных проводов.

3.3. Соединение трехфазной цепи треугольником

При этом начало каждой обмотки соединяется с концом другой.

1.Токи в соединительных проводах – линейные токи: I_A, I_B ,I_C

2.Токи в нагрузках – фазные токи: I_AB, I_BC, I_CA

3.Напряжения на нагрузках – фазные напряжения.

4.Напряжения между соединительными проводами – линейные напряжения.

При соединении треугольником U_Л=U_Ф I _Л = I _Ф

Активная мощность    Р=Р_А+Р_В+Р_С

Реактивная мощность Q=Q_A+Q_B+Q_C

Полная мощность        S=S_A+S_B+S_C

В симметричной 3х-фазной цепи:

P_A=P_B=P_C

Q_A=Q_B=Q_C

S_A = S_B = S_C поэтому

P=3P_Ф=3I_ФU_Фcos f

Q=3Q_Ф=3I_ФU_Фsin f

S=3S _Ф=3I_ФU_Ф

Измерения фазных напряжений и токов неудобно, т.к. необходим доступ к нулевому проводу. Проще измерить линейные напряжения и токи на клеммах потребителя.

P = U _Л I _Л cos f

Q = U _Л I _Л sin f

S==

Коэффициент мощности : cos f =P/S

При выборе схемы соединения нагрузки (звезда, звезда с ноль-проводом, треугольник) необходимо учитывать следующие факторы :

1.Характер нагрузки.

2.Номинальное напряжение сети.

3.Номинальное напряжение потребителя.

Пример : U _сети =380В, U _лампы =220В, фазное напряжение равно U_Ф=380/=220. Лампа соединяется на фазное напряжение, для этого используется соединение звездой, причем необходим нулевой провод, т.к. нагрузка может оказаться несимметричной.

3.4. Измерение мощности  в трех-фазных цепях

Мощность симметричной 3х-фазной цепи определяют как Р=3Р_Ф.

Где  Р_Ф-активная мощность, измеряемая ваттметром

(в том случае, если нулевая точка доступна):

При недоступности нулевой точки, она делается искусственно, для этого необходимо обмотку напряжения ваттметра включить к содинению двух резисторов с величиной R_V равной сопротивлению обмотки напряжения ваттметра (рис. 3.13)  (метод 2х ваттметров Р=Р₁+Р₂).