Тульский государственный педагогический университет им.Л.Н.Толстого Анисимов М.М. Физическая электроника |
||||||||
Предисловие глава 1 глава 2 глава 3 глава 4 глава 5 глава 6 Литература |
ГЛАВА 2. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК.При вращении рамки в однородном магнитном поле в ней наводится переменная ЭДС. e=Emsinwt где e - мгновенное значение ЭДС, Em - амплитудное значение ЭДС, w - циклическая частота w=2pf f - частота (как правило, промышленная частота 50Гц). ![]() При замыкании рамки или при соединении с внешней замкнутой цепью нагрузки, в ней возникает ток i=Imsin w t. В большинстве случаев оказывается неудобным пользоваться амплитудным, а тем более мгновенным значением тока или напряжения, поэтому наиболее часто используется действующее значение тока I, в основу определения которого положено тепловое действие тока. Действующим значением I переменного тока называется такое значение постоянного тока, при протекании которого в одном и том же резисторе Rза время t выделится такое же количество тепла Q=I2Rt. Для переменного тока действующее значение меньше амплитудного в ![]() ![]() ![]() (шкалы электроизмерительных приборов переменного тока градуируют в действующих значениях тока и напряжения). Иногда при анализе процессов в электрических цепях используют среднее значение тока. Среднее значение переменного тока за период равно 0 , т.к. одинаковый заряд переносится в одном направлении, а затем обратно. Поэтому среднее значение тока определяется за половину периода. Средним значением переменного тока называют такое значение постоянного тока, при котором за полупериод переносится такой же заряд, что и при синусоидальном токе: ![]() Среднее значение тока меньше действующего. Очень часто возникает необходимость изображения временных диаграмм синусоидальных величин с различным первоначальным фазовым сдвигом, например: I=Imsin(wt+j),- при этом если синусоидальное изменение величины при переходе от отрицательных к положительным значениям пересекает ось абсцисс левее оси ординат, то угол j принимает положительное значение правее - j отрицательно (рис.2.3) ![]() ![]() i1=I1msin(wt+j1) i2=I2msin(wt-j2) ![]() Графическое построение синусоидальных величин достаточно трудоемко, поэтому часто используется метод представления гармонических величин в виде векторов, хотя сами величины не являются векторами, причем длина вектора равна действующему значению величины, а угловая скорость вращения - угловой частоте (рис. 2.4). Начальное положение вектора определяется углом, равным начальной фазе синусоидальной величины и откладываемым от положительного направления оси ОХ против часовой стрелки. 2.1. Цепь переменного тока с активным сопротивлением.![]() Под действием приложенного напряжения u=Umsinw
в цепи возникает ток Мощность, выделяемая на активном сопротивлении R, называется активной мощностью P и характеризует необратимый переход электрической энергии в тепловую P=UI Для количественного измерения активной мощности используется ватт (Вт). 2.2.1 Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением.![]() Под действием приложенного напряжения возникает ток i=Imsinwt, и возникает меняющееся магнитное поле, создающее ЭДС самоиндукции eL препятствующее изменению тока. ![]() или ![]() , где Um = w LIm . При Разделив левую и правую часть на Ток отстает по фазе от приложенного напряжения на 900. Средняя за период мощность в цепи с индуктивностью равна 0, т.к. энергия электрического тока переходит в энергию магнитного поля, а затем обратно. Для количественной оценки интенсивности обмена энергией между источником и катушкой используется реактивная мощность Q=IU. Единица измерения мощности Вольт-ампер реактивный (ВАр). 2.2.2 Цепь переменного тока, содержащая емкость.![]() Предположим, что напряжение на емкости меняется по гармоническому закону uC=Umsin wt. Так как ![]() При Im = wCUm
отсюда Разделив левую и правую часть на
Среднее за период напряжение в цепи с емкостью равно 0. В цепи с емкостью ток опережает по фазе на 900 приложенное
напряжение. Для объяснения этого фазового сдвига необходимо отметить,
что при включении конденсатора в цепь переменного тока i напряжение
на конденсаторе возникает только после разделения зарядов на обкладках
при протекании тока Следовательно, напряжение появляется после протекания тока, что аналогично повышению уровня жидкости (аналог напряжения) при заливании сосуда (аналог тока). Средняя за период мощность в цепи с емкостью также равна 0, т.к. энергия электрического тока переходит в энергию электрического поля конденсатора и наоборот и для оценки интенсивности этого обмена также используется реактивная мощность Q (аналогично в цепи с индуктивностью). 2.3 Цепь, содержащая емкость, индуктивность и активное сопротивление (последовательное включение).Под действием приложенного напряжения в цепи возникает ток i , который протекает по элементам электрической цепи R,L,C и создает падения напряжения uR , uL и uC , причем: u=uR +uС +uL. Полагая, что i=Imsin w t. , получаем: 1) u R = RImsin w t - падение напряжения на активном сопротивлении; ![]() 2) падение напряжения на индуктивном сопротивлении (опережает ток на p/2); 3) падение напряжения на емкостном сопротивлении (отстает от тока на p/2). В векторной форме где длины векторов определяются произведением действующего значения тока на соответствующее сопротивление (рис. 2.9). Полное сопротивление цепи: ![]() Если XL>XC, то угол j - положительный, что означает наличие индуктивного характера сопротивления цепи, при этом: ![]() Вектора напряжений Если все стороны треугольника напряжений разделить на ток I, получаем треугольник сопротивлений (рис.2.11), R - активное c опротивление; X - реактивное сопротивление; Z - полное сопротивление. Если XC >XL полное сопротивление цепи приобретает емкостной характер, угол - отрицательный. Умножив каждую сторону треугольника напряжений на ток I, получаем треугольник мощностей. P =UIcosj (Вт); Q=UIsin/(ВА), S=UI(ВАр);
где P - активная мощность, Q - реактивная мощность, S - полная мощность, cosj - коэффициент мощности. Единицей измерения полной мощности является Вольт-ампер (ВА). ![]() Чем меньше cosj тем хуже используется электрическое устройство и тем больше реактивная мощность, что приводит к появлению значительных токов в цепях питания и значительных активных потерь. 2.4 Pезонанс напряжений![]() Важным является случай, когда ХC=XL; Т.к. т.е. ток в цепи максимален, т.к. сопротивление минимально и равно XC=XL ; В этом случае наступает резонанс напряжений. Основные признаки резонанса напряжений: Сопротивление минимально и активно (R). Ток в цепи совпадает по фазе с приложенным напряжением и максимален (т.к. R - min). 3. Напряжение UC=UL и превышает напряжение на входе цепи U (т.к. ток максимален и создает значительное падение напряжений на XC и XL ). При больших значениях XC и XL относительно R напряжения UC=UL могут значительно превышать напряжения UR. Поэтому подобное явление носит название резонанса напряжений, а последовательное соединение R,L,C - последовательный колебательный контур. Количественно это превышение определяется добротностью Q Величина добротности в свою очередь определяется двумя основными величинами:
волновым сопротивлением r и активным сопротивлением
потерь где Величина Q может достигать значений Q £400. На рис.2.14 приведены характеристики последовательного колебательного контура. ![]() Максимумы UL смещены от fрез вверх и вниз на частоте, т.к. U L создается током I на возрастающем с увеличением частоты индуктивном сопротивлении XL, а U C на убывающем с уменьшением частоты емкостном сопротивлении. Подобные резонансные явления могут происходить и в параллельном контуре. В этом случае напряжение, прилагаемое к контуру, будет одинаково для индуктивной и емкостной ветви, поэтому в этих ветвях возникнут значительные токи. Причем ток в емкостной ветви будет опережать приложенное напряжение на угол 900, а ток в индуктивной ветви - отставать от приложенного напряжения также на 900 (на самом деле фазовые сдвиги будут несколько меньше 900 из-за наличия потерь в индуктивной и емкостной ветвях). При соединении в общей цепи токи компенсируют друг друга, что приведет к значительному уменьшению результирующего тока, а, следовательно, возрастанию сопротивления параллельного контура на резонансной частоте R ое и отсутствию фазового сдвига между напряжением на контуре и общим током. Величина полного сопротивления Rое будет зависеть от сопротивления потерь, а следовательно, от добротности контура Q и окажется в Q раз больше волнового сопротивления Rое = r Q |
раздел 2.1. раздел 2.2 раздел 2.2 раздел 2.3. раздел 2.4. |
||||||
ЦТТиДО
|