6. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛА

6.1. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов

Основные радиотехнические преобразования (модуляция, детектирование, преобразование частоты и т.п.) осуществляются с помощью нелинейных электрических цепей или линейных цепей с переменными параметрами (параметрических цепей).
Нелинейными элементами, входящими в состав нелинейных электрических цепей, являются полупроводниковые и любые другие приборы, имеющие нелинейную вольтамперную характеристику (рис.6.1.).

Для анализа нелинейных преобразований и расчета нелинейных цепей необходимо использовать вольтамперные характеристики нелинейных элементов в аналитической форме. Однако реальные характеристики имеют сложный вид, затрудняющий их описание с помощью достаточно простого аналитического выражения. Поэтому в электронике используются способы представления реальных характеристик относительно простыми функциями, приближенно отображающими истинные характеристики. Замена реальной характеристики приближенно представляющей ее функцией называется аппроксимацией.
Выбор оптимальной аппроксимации зависит от вида нелинейной характеристики, а также от режима работы нелинейного элемента. Одним из наиболее распространенных способов аппроксимации является аппроксимация степенным полиномом вида:

где a₀, a₁, a₂, а₃,...а_n - коэффициенты аппроксимации; i - ток, протекающий через нелинейный элемент; u - приложенное напряжение.
Для удовлетворительной аппроксимации характеристик нелинейного элемента во всем диапазоне изменения аргумента (в случае вольтамперных характеристик аргументом является напряжение) необходимо пользоваться полиномами, содержащими большое число членов. Однако на практике решение системы уравнений, содержащих большое число неизвестных, очень сложно, поэтому функция, аппроксимирующая характеристику, выбирается таким образом, чтобы она точно воспроизводила рабочий участок характеристики нелинейного элемента. При этом, чем меньше рабочий участок, тем меньшая степень полинома требуется для этого.
Перейдем к простейшим способам аппроксимации:
1. Полином первой степени / n = 1 /.

Это уравнение описывает прямую, смещенную относительно начала координат (рис.6.2).
Средний участок анодно-сеточной характеристики лампы или входной характеристики полевого транзистора мало отличается от подобной прямой. Если работа схемы ограничивается этим участком, то вольтамперную характеристику можно представить в виде уравнения (6.2). Т.к. наклон прямолинейного участка соответствует статической крутизне S ,то

где I₀ - ток, при u=0.
Этот вид аппроксимации применяется в усилителях и не может быть использован для нелинейных преобразований.
2. Полином второй степени / n = 2 /.

Это уравнение представляет собой квадратичную параболу (рис.6.3).

Правая часть параболы соответствует начальному участку характеристики биполярного или полевого транзистора, следовательно, этот вид аппроксимации может использоваться только при малых сигналах, при которых рабочая точка перемещается в пределах квадратичного участка 1,2 (рис.6.3) реальной характеристики. Аппроксимация полиномом 2-ой степени используется при анализе процессов преобразования и умножения частоты, модуляции и детектирования амплитудно-модулированных колебаний.
3. Экспоненциальный полином. Обычно используются одночленные или двучленные полиномы или

. Экспоненциальные функции удовлетвори-тельно описывают характеристики полупроводниковых приборов, однако анализ нелинейных преобразований с помощью экспоненциального полинома оказывается достаточно сложным и проводится сравнительно редко.
4. Кусочно-линейная аппроксимация (рис.6.4).
При этом способе аппроксимации реальная характеристика заменяется ломаной линией, состоящей из 2-х прямолинейных отрезков. Аппроксимирующая функция в этом случае имеет вид:

Этот вид аппроксимации является довольно грубым, но он учитывает самые характерные черты нелинейной характеристики и используется при рассмотрении вопросов умножения, усиления мощных колебаний, детектирования, выпрямления переменных токов, т.е. для больших сигналов, где I - начальный ток (при u=0) и a - коэффициент, определяемый свойствами p-n перехода.

6.2. Амплитудная модуляция

Управление амплитудой высокочастотных колебаний называется амплитудной модуляцией /АМ/.
В процессе АМ происходит изменение амплитуды напряжения несущей частоты   в соответствии с законом изменения модулирующей частоты   (w >>W).

Уравнение модулированных по амплитуде колебаний имеет вид:

где m - коэффициент глубины модуляции ,
Уравнению (6.6) соответствует временное представление АМ колебаний, изображенное на рис.6.5.
Путем простых тригонометрических преобразований уравнение (6.6) может быть представлено в виде:

Из этого уравнения следует, что модулированное по амплитуде гармоническим током частоты W колебание высокой частоты представляет собой сумму 3-х колебаний. Спектральная составляющая частоты w имеют амплитуду U_m и называется колебанием несущей частоты, а составляющие частот w+W и w-W имеют амплитуду и называются колебаниями верхней и нижней боковых частот.
Уравнению (6.7) соответствует спектральное представление модулированных колебаний, изображенное графически на рис. 6.6.

При модуляции высокочастотных колебаний сложным сигналом возникают верхняя и нижняя боковые полосы частот (рис.6.7а). Ширина спектра АМ колебания определяется наивысшим значением частоты модулирующего сигнала и равна 2W_max.

Практически амплитудная модуляция может осуществляться действием высокочастотного модулирующего напряжения на нелинейный элемент (рис. 6.7б) либо на специальный усилитель высокочастотных колебаний, называемый модулируемым усилителем.

Предположим, что к нелинейному элементу (полупроводниковый диод) приложено напряжение несущей частоты u=U_1msinwt, а также и модулирующее напряжение u₂=U_2mcosWt. Рассмотрим процесс АМ с помощью нелинейного элемента с характеристикой, описываемой полиномом 2-ой степени.
В этом случае суммарное напряжение u=u₁+u₂ воздействует на нелинейный элемент, и ток, протекающий через элемент, определится соотношением:

Т.к. нагрузкой является колебательный контур, он выделяет из нескольких составляющих тока, протекающего через нелинейный элемент те, которые выражаются слагаемыми со множителем w:

где - амплитуда первой гармоники тока;
- коэффициент модуляции.
Напряжение на контуре uк определится произведением тока первой гармоники i1 и сопротивления контура R_ое для этой гармоники:

где .
1. АМ возможна, если характеристика нелинейного элемента описывается полиномом 2-ой степени (квадратичная характеристика).
2. Спектр АМ колебаний получается за счет умножения двух функций 1+mcosWt и sinwt. Следовательно, процесс АМ заключается в перемножении входных напряжений, имеющих несущую частоту w и частоту модулирующего сигнала W.
Этот эффект дает квадратичный член a₂u² характеристики усилителя.
3. В спектре тока, протекающего через нелинейный элемент, содержится много составляющих. Число их зависит от числа членов в аппроксимирующем полиноме. Поэтому нагрузкой усилителя должен быть фильтр (колебательный контур) с полосой пропускания, равной ширине спектра АМ колебания.
Ограничивая рабочую область характеристики ее нижним изгибом (квадратичный участок), нельзя получить большую колебательную мощность и высокий КПД. Более выгодные энергетические соотношения получаются, если усилительный элемент работает с отсечкой выходного тока.
На практике в качестве нелинейных элементов обычно используют не диоды, а лампы и транзисторы. Модулируемое высокочастотное напряжение падают во входную цепь транзистора, а модулирующий сигнал в цепь базы или коллектора (соответственно базовая или коллекторная модуляция).

6.3. Частотная модуляция

При частотной модуляции (ЧМ) несущая частота имеет постоянную амплитуду. Информация в этом случае заключена в изменении (модулировании) несущей частоты относительно ее среднего значения. Величину изменения частоты Dw называют девиацией частоты.
Уравнение модулированного по частоте колебания имеет вид:

где : w - несущая частота,
W - модулирующая частота,
М - индекс модуляции,
Получение ЧМ колебания иллюстрируется рис.6.8.

Спектр ЧМ колебания в общем случае состоит из несущего колебания с частотой w и бесконечного ряда боковых колебаний. Число, а также амплитуды среднего и боковых колебаний зависят от индекса модуляции М. При М 1 в спектр входят только 2 боковые частоты, и он имеет ту же ширину, что и амплитудно-модулированный сигнал. При М>1 боковые частоты спектра ЧМ равны w nW, где n=1,2,3... Расстояние между соседними боковыми колебаниями равно частоте модулирующего сигнала W.. С увеличением М амплитуда среднего колебания уменьшается и при определенных значениях М равна 0.

Амплитуды первой пары боковых частот при небольших М возрастают, а затем уменьшаются. По мере увеличения n амплитуды боковых частот быстро убывают. На рис.6.9 показан спектр ЧМ колебания с индексом модуляции М=2.

Ширина спектра, необходимая для передачи ЧМ сигнала, определяется девиацией частоты w при постоянной модулирующей частоте w, которая, в свою очередь, зависит от амплитуды модулирующего напряжения u₂. Для идеальной передачи ЧМ сигнала необходима очень широкая полоса частот.
Однако, начиная с некоторого номера, боковыми частотами можно пренебречь, т.к. они принимают очень малое участие в воспроизведении сигнала. При высококачественной передаче сигнала пренебрегают боковыми частотами, амплитуды которых составляют менее 1% амплитуды несущей частоты. В этом случае имеет место, так называемая, широкополосная ЧМ.
Наиболее часто для получения ЧМ колебаний используется прямой способ, заключающийся в непосредственном изменении частоты автогенератора по закону модулирующего сигнала путем соответственного изменения емкости или индуктивности колебательной системы. Устройство, изменяющее частоту автогенератора воздействием на его параметры, называется частотным модулятором.
Существует ряд схем ЧМ модуляторов, использующих в качестве управляемых реактивных элементов нелинейную емкость полупроводниковых приборов (варикапов). В них используется емкость двойного электрического слоя, возникающего по обе стороны p-n перехода под воздействием внешнего запирающего напряжения. Таким образом, варикап действует как переменная емкость, управляемая модулирующим сигналом. Зависимость емкости С(U) варикапа от приложенного напряжения показана на рис.6.10.

Схема ЧМ генератора с параллельно подключенным к контуру варикапом показана на рис.6.11

Модулирующий сигнал на варикапе VD₁ поступает через дроссель Др₁. С помощью делителя R₁R₂ к варикапу приложено запирающее напряжение U₀, смещающее рабочую точку на середину характеристики. Варикап с помощью конденсатора C₁ включен в колебательный контур L₁ C₂ генератора.

Под действием модулирующего напряжения меняется положение рабочей точки и емкость варикапа VD₁, что приводит к изменению частоты, а следовательно, к ЧМ.
Частотная модуляция обладает следующими свойствами:
Высокая помехоустойчивость, обусловленная постоянством амплитуды модулированного сигнала.
Высокие энергетические параметры ЧМ передатчиков в отличие от АМ, в которых большая часть мощности расходуется на передачу несущей частоты, не являющейся носителем информации. Недостатком ЧМ является необходимость использования более коротких волн. ЧМ применяется в радиовещании в УКВ диапазоне, в телевидении, в радиорелейных линиях связи.

6.4. Преобразование частоты

Преобразование частоты - это сдвиг спектра сигнала на определенный частотный интервал.
Преобразование частоты позволяет с помощью двух напряжений частот w₁ и w₂ получить напряжение с частотой w₁+w₂ или w₂-w₁. Это преобразование частоты находит широкое применение в радиоэлектронике.
Рассмотрим процесс преобразования частоты с помощью нелинейного элемента с характеристикой, аппроксимируемой полиномом 2-ой степени (рис.6.12).

На преобразователь частоты действует сумма 2-х напряжений: напряжение сигнала u₁=U_1msinw₁t, и напряжение гетеродина (специального генератора, с помощью которого осуществляется перенос частоты сигнала) u₂=U_2msinw₂t.
.
Ток, протекающий через нелинейный элемент, определится соотношением:

Продукты преобразования содержатся только в слагаемом:

Кроме этого, в цепи нелинейного элемента имеются колебания частот w₂, w₁, 2w₁ и др. С помощью фильтра (колебательного контура), являющегося нагрузкой преобразователя, из всех этих колебаний, выделяются колебания суммарной w₂+w₁ или разностной w₂-w₁ частоты. Для этого колебательный контур должен быть настроен на сумму или разность частот (рис.6.13).
Если амплитуда напряжения сигнала модулируется по закону , то амплитуда результирующего сигнала также будет изменяться по закону:

При этом весь спектр напряжения сигнала /несущая и боковые частоты/ переносится на суммарную или разностную частоту. Если напряжение сигнала мало, можно получить достаточно большую амплитуду преобразованного сигнала, использовав колебания гетеродина с большой амплитудой. Так обычно и происходит в реальных преобразователях сигналов. В этом случае, если преобразователь частоты используется с отдельным гетеродином, он носит название смесителя. Сместители очень широко применяются в радиоэлектронных устройствах.
Эффективность преобразователя оценивается коэффициентом преобразования:

где U_пр - напряжение суммарной или разностной частоты.
Наиболее эффективно в преобразователях частоты используются полевые транзисторы, характеристика которых очень близка к квадратичной, что позволяет получить очень малый уровень дополнительных продуктов преобразования, однако К_пр при использовании полевых транзисторов меньше, чем при использовании биполярных.
1. Для осуществления преобразования частоты необходимо использование нелинейного элемента. В случае использования квадратичной характеристики продуктами преобразования являются колебания суммарной или разностной частоты w₂+w₁ и w₂-w₁, выделяемые с помощью фильтра. В случае использования элемента с характеристикой, аппроксимируемой полиномами более высоких степеней, продуктами преобразования являются составляющие частоты, выраженные соотношением: w=(mw₂±nw₁), где m и n - любые числа (целые) (при квадратичной характеристике m=1, n=1). Все новые колебания, описанные формулой w=(mw₂±nw₁), носят название комбинационных частот.
2. Фильтр преобразователя частоты должен быть настроен на выделение не только суммарной или разностной частоты, но и всего спектра выходного сигнала.
3. Так как амплитуда суммарной или разностной частоты пропорциональна произведению U_1m, U_2m, целесообразно устанавливать амплитуду вспомогательного колебания U_2m значительно большей, что приводит к росту амплитуды результирующих колебаний.

6.5. Детектирование АМ сигналов

Детектирование - процесс восстановления модулирующего сигнала, являющийся обратным модуляции.
В результате детектирования АМ сигнала происходит процесс преобразования АМ сигнала в напряжение, соответствующее огибающей сигнала. Т.к. модулированное колебание описывается соотношением:

детектированием является процесс выделения составляющей:

Рассмотрим процесс детектирования на основе использования нелинейного элемента с характеристикой, описываемой полиномом 2-й степени.
Считаем, что входное напряжение равно .
В этом случае ток, протекающий через нелинейный элемент, равен:

Составляющие высоких частот w и 2w являются лишними и отфильтровываются в схеме детектора. Нас интересуют составляющие
Если бы амплитуда U_m была постоянной, то и ток i_д - постоянный. В этом случае схема играет роль выпрямителя. Однако амплитуда

Следовательно,

Таким образом, ток детектора содержит постоянную составляющую:

и переменные низкочастотные составляющие:

Первая составляющая является полезной, а вторая составляющая с частотой 2W вызывает нелинейные искажения.

В связи с тем, что амплитуда частоты W пропорциональна квадрату амплитуды несущей частоты , подобное детектирование носит название квадратичного. Диаграмма работы квадратичного детектирования приведена на рис.6.14а.

Недостатком квадратичного детектирования является большой коэффициент нелинейных искажений g, зависящий от коэффициента модуляции m АМ колебания / /. Он достигает значения g=0,25 при m=1.
В том случае, если на вход детектора поступает АМ сигнал с большой амплитудой, пренебрегая квадратичным участком характеристики, и используют кусочно-линейную аппроксимацию (рис.6.14б).

При такой аппроксимации ток, протекающий через нелинейный элемент, принимает вид остроконечных импульсов, возникающих при положительных значениях модулированного напряжения.
Амплитуда импульсов I_амах пропорциональна амплитуде АМ колебания. Поэтому постоянная составляющая тока детектора также пропорциональна амплитуде АМ колебаний. В силу такой особенности подобный детектор называется линейным. В случае линейного детектирования значительно снижены нелинейные искажения. Большинство детекторов, в зависимости от амплитуды сигналов, являются квадратичными при малых сигналах и линейными - при больших.
Как следует из анализа работы детектора, в цепи нелинейного элемента протекают токи различных частот. Колебания требуемой частоты можно выделить с помощью RC-фильтра.
Элементы R и C фильтра выбираются таким образом, чтобы постоянная времени удовлетворяла следующему соотношению:

Так как частоты w и W сильно различаются, выполнение условия не вызывает затруднения.

Возможны последовательная и параллельная схемы диодного детектора.
В последовательной схеме (рис.6.15а) через нагрузку может протекать постоянная составляющая, а высокочастотная - нет. В схеме последовательного диодного детектора нагрузочное сопротивление R₁ включено последовательно с диодом. При работе детектора на сопротивлении выделяется переменное напряжение низкой частоты, а также постоянная составляющая. Для того, чтобы воспрепятствовать попадению постоянной составляющей на следующие каскады, включается разделительный конденсатор C₂, емкость которого должна быть =10000 пФ, для того чтобы он хорошо пропускал напряжение звуковой частоты.

В параллельной схеме (рис.6.15б) нагрузочное сопротивление включено параллельно диоду. В этом случае конденсатор C₁ препятствует протеканию постоянной составляющей через нагрузку, однако к R₁ приложено высокочастотное напряжение, присутствующее на нагрузке.
Диодный детектор позволяет получить высокое качество сигнала (малые линейные искажения) и используется в большинстве радиовещательных приемников, однако не позволяет получить усиление сигнала, что является его самым основным недостатком.
1. Для детектирования АМ колебаний необходимо использование нелинейного элемента. При использовании квадратичного участка характеристики, описываемой полиномом 2-й степени, осуществляется квадратичное детектирование, при котором амплитуда частоты W пропорциональна квадрату амплитуды несущей частоты . При использовании характеристики, описываемой кусочно-линейной аппроксимацией, осуществляется линейное детектирование. При линейном детектировании амплитуда частоты W пропорциональна амплитуде несущей частоты U_m.
2. Линейное детектирование позволяет получить значительно меньшие искажения, чем квадратичное.
3. В цепи детектора должен быть включен фильтр, выделяющий огибающую АМ колебания с частотой W. В качестве такого фильтра используется RC-цепь.

6.6. Детектирование ЧМ сигналов

Напряжение на выходе частотного детектора должно воспроизводить закон изменения мгновенной частоты модулированного колебания. Для выделения информации из ЧМ сигнала, спектр которого состоит из высокочастотных колебаний (несущей и боковой частот), необходимо нелинейное устройство. Однако для выделения модулирующей частоты этого недостаточно в силу того, что информация в ЧМ сигнале содержится в изменении его частоты, а любой нелинейный элемент при постоянстве амплитуды входного напряжения не реагирует на изменение частоты. Поэтому в общем случае частотный детектор должен содержать:
а) линейную систему, преобразующую ЧМ в амплитудную модуляцию;
б) амплитудный детектор.
В качестве линейной системы может быть использована любая электрическая цепь, обладающая неравномерной частотной характеристикой (цепи RL, RC, фильтры, колебательные контуры). Наиболее часто в качестве линейной системы используют колебательные контуры (рис. 6.16).

При изменении частоты сигнала (частотно-модулированного) изменение амплитуды напряжения на контуре позволяет изменение частоты входного напряжения. Таким образом, осуществляется преобразование частотной модуляции в амплитудную. В силу того, что сигнал распространяется в реальных условиях (помехи и т.д.), амплитуда ЧМ сигнала может меняться. Это приводит к дополнительным изменениям амплитуды, а следовательно, и к искажениям сигнала. Для ликвидации этого сигнал на входе ЧМ детектора подвергаются амплитудному ограничению. Резонансная частота контура должна отличаться от средней частоты модулирующего напряжения. Напряжение на контуре пропорционально изменению частоты, т.е. амплитудно-модулированно. Это напряжение поступает на АМ диодный детектор. Недостатком такой схемы является ограниченный участок резонансной кривой. Этот недостаток устранен в ЧМ детекторе отношений.
Детектор отношений, кроме детектирования ЧМ колебаний, подавляет паразитную амплитудную модуляцию. Подобный детектор применяется во всех радиовещательных приемниках ЧМ сигналов.
1. Для осуществления детектирования необходимо использование нелинейного элемента.
2. В связи с тем, что нелинейный элемент не реагирует на изменение частоты, в схему частотного детектора включается линейная система, преобразующая частотную модуляцию в пропорциональное изменение амплитуды.

6.7. Умножение частоты

Процесс получения и выделения гармоники с частотой nw, отличающийся от исходной частоты w в целое число n раз, где n=2,3,4..., называется умножением частоты. Этот процесс осуществляется в умножителях частоты - устройствах, позволяющих выделить n-ю гармонику основной частоты (рис.6.17).

Рассмотрим процесс умножения частоты. Для этой цели используем нелинейный элемент, характеристика которого описывается полиномом 2-ой степени. К нелинейному элементу подводится синусоидальное напряжение:

Ток в цепи нелинейного элемента

Используя следующее тригонометрические преобразование,

соотношение можно привести к виду:

Из этого выражения следует, что ток, протекающий через нелинейный элемент, будет содержать постоянную составляющую, основную частоту w и вторую гармонику 2w. Видно, что степень полинома определяет номер гармоники, т.е. для получения 2-й гармоники необходимо использовать нелинейный элемент с чисто квадратичной характеристикой, описываемой полиномом 2-й степени, и т.д. Для выделения тока n-й гармоники фильтр в цепи нелинейного элемента (параллельный контур) должен быть настроен на частоту n-й гармоники. Спектральный состав тока, протекающего через нелинейный элемент в режиме умножения, показан на рис.6.19.
Однако, при использовании квадратичного (кубического) участка, которое имеет место при умножении слабого сигнала, амплитуда второй и высших гармоник оказывается очень малой. Более целесообразно использовать режим сильного сигнала. В этом случае характеристика нелинейного элемента описывается кусочно-линейной аппроксимацией (рис. 6.19).

Рабочая точка лежит у изгиба характеристики. Для этой цели к нелинейному элементу должно быть приложено соответствующее отрицательное напряжение смещения. При отрицательных полуволнах входного синусоидального напряжения частотой w нелинейный элемент закрыт. Он открывается только при положительных полуволнах входного напряжения, и ток, протекающий через нелинейный элемент, принимает форму отсеченной косинусоиды. Полученные импульсы целиком определяются двумя величинами - амплитудой импульса тока I_max и углом отсечки q.
Угол отсечки q - фазовый угол, соответствующий половине той части периода, в течение которого в цепи нелинейного элемента протекает ток. Угол отсечки q может лежать в пределах от 0 до p. Угол q меняется при перемещении рабочей точки влево и вправо от излома характеристики при изменении напряжения смещения.
Ток, протекающий через нелинейный элемент, содержит постоянную составляющую I₀ и составляющие 1-й, 2-й, 3-й ... гармоник:

Амплитуды токов гармоник связаны с максимальным значением импульса тока Imax коэффициентами Берга a_n.
Коэффициенты Берга a₀, a₁ , a₂ , a₃ в свою очередь зависят от угла отсечки q (рис.6.20).

Как следует из графика, максимальное значение коэффициента a₂ соответствует углу q, равному 600. В этом случае (при q=600) амплитуда 2-й гармоники оказывается максимальной и поэтому для режима удвоения частоты угол отсечки выбирают равным 600 , устанавливая соответствующее напряжение смещения. 3-я гармоника максимальна при q=400. Отсюда видна связь кратности умножения и угла отсечки q.

Изменение угла отсечки осуществляется изменением положения рабочей точки с помощью напряжения смещения.
Для осуществления умножения частоты необходимо использование нелинейного элемента. Для выделения n- гармоники основной частоты необходим нелинейный элемент с характеристикой, описываемой полиномом n - степени. Однако амплитуды гармоник при таком использовании нелинейного элемента очень малы.
Целесообразно в умножителях частоты использование нелинейного элемента с характеристикой, описываемой кусочно-линейной аппроксимацией. В этом случае ток, протекающий через нелинейный элемент, будет содержать постоянную составляющую и токи первой и высших гармоник связаны с углом отсечки q. Соответствующим выбором угла отсечки q можно выделить n-ю гармонику основной частоты.
Фильтр умножителя частоты должен быть настроен на частоту выделяемой гармоники.
Умножение частоты используется в тех случаях, когда необходимо от одного источника с частотой w получить несколько кратных частот. В последнее время в связи с освоением сверхвысоких частот возникает необходимость получать колебания с частотой 5-10 Ггц. Однако активные элементы (лампы и транзисторы) на таких частотах не позволяют осуществить получение мощных колебаний. В этом случае колебания генерируются на сравнительно низких частотах (порядка сотен Мгц) и подаются на цепочку умножителей, в которых осуществляется многократное умножение сигнала (до 5-10 Ггц). В таких умножителях используются полупроводниковые приборы с нелинейной емкостью, так называемые варакторы.