5. ГЕНЕРАТОРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Генератором электрических колебаний называется устройство, позволяющее преобразовать энергию постоянного тока в энергию электрических колебаний, возникающих в его схеме самопроизвольно, без периодического воздействия  внешнего  возбуждающего напряжения.

5.1 Общие условия самовозбуждения

Рассмотрим автогенератор как структуру, содержащую два основных звена: усилительное (К) и звено обратной связи с коэффициентом передачи (рис.5.1)

Обозначим                                     (5.1)

- комплексный коэффициент усиления усилительного звена), где  и - входное и выходное напряжение усилительного звена.

                             (5.2)

( - комплексный коэффициент передачи напряжения цепи обратной связи), где - напряжение на входе, а - напряжение на выходе цепи обратной связи. Комплексная форма выражений вызвана необходимостью учета сдвигов фаз, создаваемых усилительным звеном  и цепью обратной связи.

При наличии в схеме автогенератора колебаний должно  выполняться условие:

                                    (5.3)

Из этого равенства вытекает:

1) К_b= 1 - условие баланса амплитуд                                           (5.4)

2) j_k + j_b= 2p_n - условие баланса фаз, где                        (5.5)

Здесь К- модуль коэффициента усиления усилительного каскада, b - модуль коэффициента передачи цепи обратной связи, jk - фазовый сдвиг, создаваемый усилительным каскадом, jb - фазовый сдвиг, создаваемый цепью обратной связи, n = 0,1,2,3,4,...

Эти условия являются очень важными в теории автогенераторов.

Основной предпосылкой к самовозбуждению автогенератора и переходу его в режим установившихся колебаний является положительная обратная связь, характеризуемая совпадением фазы напряжения на выходе цепи обратной связи и входе усилителя.

Под действием положительной обратной связи малые флуктуационные колебания, возникающие в схеме генератора после включения напряжения питания, усиливаются  усилительным каскадом К и передаются по цепи обратной связи вновь на выход усилителя. При каждом обходе по замкнутому контуру, содержащему усилитель и цепь обратной связи, сигнал на входе и выходе усилительного звена прогрессивно возрастает. Такой рост продолжается до тех пор, пока процесс самовозбуждения не завершается установившимся режимом, для которого и выполняются условия баланса амплитуд (4). Для самовозбуждения автогенератора в начальный момент времени необходимо выполнение условия: К_b> 1 (5.6)

Если бы характеристика усилительного звена была линейной, это привело бы к бесконечному росту амплитуды автоколебаний. Поэтому усилительное звено должно обладать нелинейной характеристикой. Переход к установившемуся режиму обусловлен постепенным уменьшением коэффициента усиления усилительного звена в связи с уменьшением наклона амплитудной характеристики при росте сигнала, что характерно для всех видов усилителей (рис. 5.2).

В принципе, генератор с самовозбуждением мало отличается от усилительной ступени с цепью обратной связи. Одно из отличий заключается в том, что часто усилитель должен усиливать полосу частот, и поэтому в качестве нагрузки используется апериодическая нагрузка (резистор, дроссель, трансформатор). Генератор генерирует чаще всего колебание одной частоты, поэтому в качестве нагрузки используется параллельный колебательный контур, сопротивление которого на резонансной частоте максимально и имеет активный характер.

 , где  волновое сопротивление, Q - добротность.

Наиболее часто, в усилительном звене генератора используются биполярные и полевые транзисторы, а также операционные усилители. Максимум частотной характеристики подобного усилителя с резонансной нагрузкой соответствует резонансной частоте контура, поэтому условие баланса амплитуд будет выполняться только на этой частоте, что и определит частоту генерируемых колебаний. Примером подобного генератора является транзисторный генератор с индуктивной обратной связью (рис.5.3).

В этой схеме цепь обратной связи образована катушкой контура L_k и катушкой обратной связи в цепи базы Lсв. Возникающие в контуре слабые электрические колебания (в момент включения) наводят в катушке связи переменную э.д.с., которая создает переменное возбуждающее напряжение в цепи базы. Для этого, катушка обратной связи должна быть так присоединена к выводам базы и эмиттера транзистора, чтобы входное напряжение у нее имело фазу, сдвинутую на 1800 по отношению к фазе выходного напряжения усилительного звена. Этим обеспечивается нулевой сдвиг (следовательно, положительная обратная связь) между входным и выходным напряжениями в петле обратной связи, так как усилительное звено, в котором включен транзистор по схеме с общим эмиттером, также создает фазовый сдвиг, равный 1800.

5.2 Колебательные режимы.

Процесс возникновения колебаний в автогенераторе зависит от условий, в которые поставлен усилительный элемент, то есть от выбранного рабочего режима, определяемого постоянными питающими напряжениями и величиной коэффициента обратной связи. Особую роль в выборе режима играет напряжение смещения Есм, так как оно определяет положение рабочей точки на характеристике усилительного элемента. Если рабочая точка лежит в области большой крутизны, то самовозбуждение возникает легко, так как незначительные изменения напряжения во входной цепи вызывают значительные изменения выходного тока. Возможен также и другой случай, когда рабочая точка лежит в области минимальной крутизны, что приводит к затруднению самовозбуждения генератора. Следовательно, возможны два режима самовозбуждения:

1. Мягкий режим самовозбуждения.

Мягкий режим наблюдается при положении рабочей точки на прямолинейном участке характеристики усилительного элемента и характерен для схемы генератора на рис.5.4 точка 3. В этом случае . После самовозбуждения автогенератора амплитуда тока базы прогрессивно возрастает, что вызывает увеличение амплитуды выходного напряжения, т.к. рабочая точка перемещается по нагрузочной прямой все в больших пределах, а затем амплитуда выходного напряжения перестает возрастать.

Жесткий режим самовозбуждения.

Для получения этого режима рабочая точка  смещается  влево (точка 1 рис. 5.5), для чего на базу не подается напряжение смещения (режим С, с углом осечки Q=900). При отсутствии напряжения  смещения, незначительные колебания, возникающие в контуре и передающиеся цепью обратной связи в базовую цепь, не могут вызвать самовозбуждение генератора, так как транзистор закрыт. Колебания могут возникнуть при очень большой начальной амплитуде, что не всегда возможно. Колебания возникают скачком и быстро нарастают до установившегося режима.

С точки зрения эксплуатации удобен мягкий режим, так как колебания возбуждаются самопроизвольно и плавно (мягко). Однако, наличие постоянной составляющей тока коллектора приводит к низкому КПД и большим потерям, возникающим в схеме генератора. Поэтому, в момент включения целесообразно иметь мягкий режим (напряжение смещения положительно), а в установившемся режиме целесообразно перейти в жесткий режим (напряжение смещения отрицательно для транзистора типа n-p-n

Таким образом, для обеспечения мягкого режима самовозбуждения и перехода затем схемы в жесткий режим, необходима комбинированная схема смещения (рис.5.6). Первоначальное положительное смещение создается резисторами R2, R3, (рис.5.4, точка 3). При появлении пульсирующего тока эмиттера на резисторе R₁ возникает падение напряжения, заряжающее емкость С1. Потенциал эмиттера начинает возрастать и в течение нескольких периодов генерируемого напряжения на цепочке R₁C1, возникает постоянное напряжение, являющееся запирающим для транзистора. В результате, рабочая точка смещается в положение 1, что приводит к переходу схемы в жесткий режим.

5.3 Обобщенная трехточечная схема генератора.

Рассмотренные выше схемы с индуктивной связью и большинство других существующих схем генераторов могут быть приведены к так называемой обобщенной трехточечной схеме (рис. 5.7).                              

Для выполнения условий самовозбуждения в этой схеме должны удовлетворяться следующие требования:

1. Сопротивления Х1 и Х2 должны иметь разные знаки.

2. Сопротивление Х1 должно быть по абсолютной величине больше Х2.

3.Сопротивления Х2 и Х3 должны иметь разные знаки.

При выполнении первых двух требований обеспечивается баланс фаз, т.к. напряжение на базе транзистора, равное  оказывается сдвинутым на 180^о относительно напряжения на коллекторе, равного

При выполнении третьего требования сопротивление третьей ветви, равное X1+X2 и сопротивление правой ветви Х3 приобретают разные знаки и образуют колебательный контур LC, резонансная частота которого и определяет частоту генерируемых колебаний.

5.4 Колебательные характеристики.

Колебательной характеристикой называется зависимость тока первой гармоники k1 от напряжения возбуждения Uвх для усилительного звена. В силу наличия нелинейного элемента (транзистора) мгновенное значение тока коллектора определяется суммой постоянной составляющей и высших гармоник:

,       (5.7)

где I0 - постоянная составляющая тока коллектора,

Ik1m, Ik2m, Ik3m - амплитуды первой и высших гармоник коллектора.

Напряжение на нагрузке (контуре) Uk будет определяться резонансным сопротивлением контура для тока 1-ой гармоники:

                   (5.8)

Колебательная характеристика нелинейна, т.к. она характеризует свойства усилительного звена, содержащего нелинейный элемент, и аналогична амплитудной характеристике усилителя.

Колебательная характеристика совместно с характеристикой обратной связи 1/b позволяет определить амплитуду установившихся колебаний.

Для определения амплитуды установившихся колебаний на одном графике строится зависимость U_k=f(U_вх) и линейная характеристика обратной связи 1/b>(рис.5.8). В установившемся режиме автогенератора амплитуда напряжения возбуждения Uвх и амплитуда переменного напряжения на резонансной частоте U_k должны одновременно удовлетворять этим зависимостям. Это возможно только в точках пересечения 1 и 2 (для различных коэффициентов ). В каждой из этих точек выполняется условие баланса амплитуд. Предположим, что амплитуда входного сигнала увеличилась на величинуDUвх1. Это вызовет увеличение выходного напряжения на величину DU_k, определяемого по колебательной характеристике. В свою очередь, это напряжение DU_kсоздает напряжение на входеDUвх, определяемое по характеристике обратной связи 1/b₂ причем DUвх2>DUвх1. Это вызовет дальнейшее увеличение выходного напряжения и амплитуда, случайно возникшего колебания возрастает. В этом случае амплитуда установившегося режима определится точкой 1. При увеличении коэффициента связи b(прямая 1/b₃) точка пересечения смещается вправо, что приводит к некоторому увеличению амплитуды колебаний на нагрузке. Подобный процесс характерен для мягкого режима.

Как можно видеть из графика (рис.5.8), при уменьшении величины обратной связи амплитуда колебаний плавно уменьшается. При небольших, значениях коэффициента связи b транзистор работает на линейном участке колебательной характеристики, что позволяет получить неискаженную, синусоидальную форму выходного тока. 

При дальнейшем уменьшении коэффициента b прямая1/b₁ уже не касается колебательной характеристики, что означает срыв колебаний.     

У генератора, имеющего жесткий характер самовозбуждения, колебательная характеристика имеет иной вид (рис.5.9.). Это связано с тем, что на базу транзистора подается запирающее напряжение. В условиях жесткого режима, линия обратной связи 1/b пересекается с колебательной характеристикой в точках 0,1,2,3.

Точка 0 характеризует устойчивое состояние покоя, т.е. отсутствие самовозбуждения при малых начальных амплитудах, т.к. транзистор закрыт запирающим напряжением смещения. Возбуждение может наступить при амплитудах, превышающих U_вх1 (точка 2), после чего амплитуда нарастает и достигается устойчивый режим (точка 3). Точка 2 характеризует неустойчивое состояние генератора, т.к. случайное изменение Uk в сторону уменьшения вызывает соответствующее уменьшениеU_вх, что в свою очередь уменьшаетUk , в результате колебания в схеме затухают. Небольшое увеличение амплитуды входного сигнала U_вх(в точке 2) вызывает увеличение Uk, что приводит к нарастанию U_вх до устойчивого колебательного состояния характеризуемого точкой 3. Если в таком генераторе уменьшить величину обратной связи b, то при амплитуде колебаний, соответствующих точке 3, в которой характеристика обратной связи касается колебательной характеристики, то колебания сорвутся. Следовательно, в жестком режиме невозможно, уменьшая величину обратной связи, плавно уменьшать амплитуду колебаний. Кроме того, из-за нелинейности характеристики форма коллекторного тока оказывается сильно искаженной. Однако, использование в схеме генератора колебательного контура позволяет выделить первую гармонику коллекторного тока и получить выходное синусоидальное напряжение.

5.5 Стабилизация частоты автогенератора.

Стабильность частоты является одним из важнейших параметров автогенератора. Для количественной оценки стабильности частоты автогенераторов наиболее часто используется обратная величина - относительная нестабильность частоты, представляющая собой отношение максимально допустимого отклонения частоты автогенератора от установленного значения (абсолютная нестабильность частоты D_f к установленной частоте f_уст.

      (5.9)

Причины, которые вызывают отклонение частоты, и методы стабилизации частоты могут быть выявлены при анализе уравнения баланса фаз. Фазовые углы j_k и являются функциями частоты, параметров схемы автогенератора и режима его работы (величин индуктивностей, емкостей, параметров активного элемента). Под влиянием различных факторов, называемых дестабилизирующими, параметры автогенератора будут изменяться, что приведет к изменению фазовых углов в уравнении (5.3). Однако после изменения углов установится новый стационарный колебательный режим на новой частоте и сумма измененных фазовых углов будет снова удовлетворять соотношению (5.5). Следовательно, для повышения стабильности частоты автогенератора существуют следующие возможные пути:

1.Поддержание постоянства параметров режима генератора и колебательной системы. Этот путь носит название параметрической стабилизации. Параметрическая стабилизация требует поддержания постоянства питающих напряжений. Для осуществления параметрической стабилизации также необходимо, чтобы колебательная система слабо изменяла свои параметры под влиянием внешних воздействий (изменение температуры влажности, давления и т.п.)

2.Выбор схемы и режима работы генератора при котором фазовые углы изменялись бы в минимальной степени при изменении параметров отдельных элементов и режима работы генератора. В связи с тем, что цепь обратной связи содержит колебательную систему (колебательный контур), фазовый сдвиг которой зависит от частоты, необходимо использовать контур с большой крутизной фазово-частотной характеристики, так как при одинаковом изменении фазового угла, вызываемом изменением, например, параметров режима работы, возникает изменение частоты автогенерации, большее для контура с меньшей крутизной. Так как крутизна фазочастотной характеристики зависит от добротности, необходимо использовать колебательные контуры с максимальным значением Q (рис. 5.10).

3. Компенсация температурных изменений параметров элементов автогенератора (в основном, емкости колебательного контура, увеличивающейся с возрастанием температуры), противоположными по характеру изменениям других. Наиболее часто для компенсации используют конденсаторы с отрицательным температурным коэффициентом, емкость которых уменьшается при увеличении температуры.

4. Использование в качестве колебательных систем кварцевых резонаторов, обладающих высокой стабильностью собственной колебательной частоты и высокой добротностью. Кварцевые резонаторы позволяют получать относительную нестабильность частоты автогенераторов, что недостижимо при других путях стабилизации частоты.

Кварцевые резонаторы представляют собой пластины, определенным образом вырезанные из кристаллов кварца и обладающие прямым и обратным пьезоэффектом. На боковые поверхности пластин наносятся проводящие металлические слои, являющиеся обкладками конденсатора(рис. 5.10а). При подведении к обкладкам переменной э.д.с. кварцевая пластина будет совершать стабильные механические колебания, амплитуда которых достигает максимума при совпадении частоты внешней э.д.с. с собственной частотой механических колебаний кварцевой пластины. Механические колебания вызывают, в свою очередь, появление электрических зарядов на обкладках.

Резонансные свойства кварцевых резонаторов очень стабильны, а добротность их достигает величин ~107, что во много раз превы

шает добротность обычных колебательных контуров. Эквивалентная схема кварцевого резонатора приведена на рис.5.10б. Она состоит из большой индуктивности L1, малой емкости С1, образующих последовательный колебательный контур с сопротивлением потерь R1. В схему также входит емкость кварцедержателя С0. Такая эквивалентная схема имеет две точки резонанса:

точку резонанса последовательного контура

     (5.10)

и точку резонанса параллельного контура

.                              (5.11)

Эти резонансные частоты связаны соотношением:

.                      (5.12)

При резонансе параллельного контура полное сопротивление Z резонатора максимально, а при резонаторе последовательного - минимально (рис.5.11). Обе резонаторные точки используются для стабилизации частоты в схемах автогенераторов.

Существует большое разнообразие схем кварцевых автогенераторов. В таких схемах кварцевые резонаторы, возбуждаемые на нечетных механических гармониках, в большинстве случаев работают на последовательном резонансе. Схемы такого типа мало зависят от внешних влияний и обеспечивают высокую стабильность частоты. Контур, имеющий в схеме кварцевый генератор, обеспечивает надежное подавление побочных частот и устойчивость колебаний. На рис.5.12 приведена схема кварцевого генератора на полевом транзисторе.

В схеме с кварцем в цепи обратной связи (рис.5.12) кварцевый резонатор обычно возбуждается на основной частоте или на частотах механических гармоник - третьей или пятой. Автогенератор возбуждается на частоте, близкой к частоте последовательного резонанса (или кратной ей) кварца, так как его сопротивление при этом мало и цепь обратной связи оказывается замкнутой. На всех других частотах, отличных от резонансной, сопротивление цепи обратной связи невелико и самовозбуждения не происходит. Основное преимущество этой схемы заключается в высокой стабильности частоты автоколебаний возможности получения частот до 150 МГц при работе кварцевого резонатора на гармонике, а внешней части схемы - в режиме удвоения или утроения частоты.