Задачи для самостоятельного решения

1. Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартная, равна 0,8, а второго – 0,9. Найдите вероятность того, что взятая наугад деталь (из наугад взятого набора) – стандартная.
2. В первой коробке содержится 12 ламп, из них 8 стандартных, во второй коробке – 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наугад взята лампа и переложена в первую. Найдите вероятность того, что лампа, наугад извлеченная из первой коробки, будет стандартной.
3. Студент М. может заболеть ангиной (событие А) только в результате переохлаждения (событие В), либо контакта с другим больным (событие С). Требуется найти Р(А), если Р(В) = 0,5; Р(С) = 0,5; Р_В(А) = 0,3; Р_С(А) = 0,1 при условии несовместности В и С.