|
| |
|
|
|
Ранее было сказано, что среди погрешностей измерений могут встречаться промахи - погрешности, существенно превышающие ожидаемые значения при данных условиях эксперимента. Поэтому возникает естественный вопрос - какие погрешности можно считать промахами с целью исключения в дальнейшем соответствующих им результатов измерения? Эта оценка осуществляется на основе критерия Шовене.
Пусть проделано N измерений некой величины x и получены следующие результаты: 
. На основании этих значений по формулам (7.1) и (7.2) можно вычислить 
и Sx. Если имеется подозрительный результат, погрешность которого, возможно, является промахом, то для него вычисляют
(8.1)
число выборочных стандартных отклонений, на которое 
отличается от . По таблице 2 Приложения можно найти вероятность Р(вне 
) того, что нормальное измерение будет отличаться от на 
или более выборочных стандартных отклонений. Наконец, следует умножить полученную вероятность Р(вне ) на полное число измерений N, чтобы получить
n(хуже, чем 
) = N*P(вне ), (8.2)
которое определяет число ожидаемых измерений, которые дают столь же плохие результаты, что и . Если n меньше 0,5, то отбрасывается. В этом состоит критерий Шовене. После отбрасывания результата, не удовлетворяющего критерию Шовене, надо пересчитать и Sx по оставшимся данным. При n большем 0,5 следует всё оставить без изменения.
Рассмотрим пример: произведено шесть измерений некоторой величины и получены следующие результаты:
3,8; 3,5; 3,9; 3,9; 3,4; 1,8.
Среди этих результатов подозрительным является 1,8. Поэтому с учётом шести измерений рассчитываем = 3,4 и Sx =0,8. Значение 1,8 отличается от на 2Sx. Согласно таблицы 1 Приложения:
Р(вне 2Sx)=1-Р(в пределах 2Sx) = 0,05.
То есть из двадцати возможных результатов измерений приблизительно только один должен также сильно отличаться от , как число 1,8. в случае проведённых шести измерений ожидаемое число таких результатов n = 0,05, 6 = 0,3. Поскольку n<0,5, то, согласно критерию Шовене, подозрительный результат x = 1,8 должен быть исключён, а для оставшихся значений = 3,7 , Sx = 0,23.
