УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

NT —-центральная касательная поверхности (7) и бинормаль линии (х). Сопутствующий тетраэдр \Т, Нт, 7VT, гТ, гЙт, e(VT} по­ верхности (7) и (линии (х) одновременно; конгруэнтен сопутствующему тетраэдру поверхности (О). Примем временно последний за координальный тетраэдр. Сравнивая (55) с (53), найдем: dT = Ят = tfsin6(ctg0 -ctgf l )— + (-GsinO + (VcosO) d6 d<\’ d'l>T dФ^■ Умножая 7/т последовательно на G, /7, N, получим дуаль­ ные координаты луча //т относительно сопутствующего тетраэдра поверхности (G). (G/7T)= И1 т = - sinО (I о d Фт (ННТ)—Н1Т— sino(ctgO—ctg-/?) (АТЯт)= Язт= cos6 ^ ЙФТ (57) ,ЕЯ21т= 1 (7=1,2,3). Касательный луч Г относительно нового координатно­ го тетраэдра очевидно будет иметь следующие коорди­ наты: 7j —cos6, 72= 0, Т3= sin6 (58) Координаты луча NT получим из (56), (57) и (58): dФ 7VIT= —sin26(ctg6— c\gR) d фт Nor = ■ dQ ЛФТ iV8T= sinOcosO(ctgO—ctgR) с*Фт (59) , S(V2iT= 1(7=1, 2, 3). Рассмотрим несколько частных случаев. 1. Пусть линия (х) является геодезической линией по­ верхности (G), В этом случае соприкасающаяся плоскость линии (х) в точке х должна быть нормальной к поверхности (G) в этой точке, а главная нормаль Нг линии (х) должна совпа* дать с центральной нормалью Н поверхности G. 200