УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

— = dG- cos R + — sin/? + — (—G sin/? -\-~NcosR ) =—• d<5> (1Ф d < t > ^ d < l > * В результате получаем следующую систему формул: dH _ £_ _ rfU _ _ Я _ ~В_ dB_ _ С dФ р ’ </Ф р т ' t/Ф т Таким образом, в геометрии линейчатой поверхности эллиптического пространства формулы Френэ сохраняются, если все числа в этих формулах считать дуальными, а ра­ диус кривизны и кручения кривой заменить радиусом кривизны и изгиба поверхности. с - * 1 dR* Вели ввести радиус изгиоа т* равенством: — = , получим следующую систему формул: dH _ Е? d( Ic ) _ /7 I k d{ e~B) й ? rf<D p* ’ ^ф p* x* ’ </Ф т * откуда следует: т* = т. Последнее равенство следует также из того, что раз­ ность R* — R= +— (1—е) есть постоянное число. - 2 У > § 7. Зависимости между параметрами распределения поверхностей (G), (Н), (N). Стрикционная линия поверхности Пусть d Фу есть элементарный дуальный угол двух смеж­ ных образующих N и /V-ф dN поверхности ( N ). Центральная касательная поверхности (N) очевидно сов­ падает с лучом G. Если потребуем, чтобы она совпадала также по направлению с G и чтобы сопутствующий те­ траэдр поверхности (JV) был конгруэнтным сопутствую­ щему тетраэдру поверхности (G), то должны принять: — 2= —~Й (47) ДФк и аналогично найдем: 196