УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

\ v ," 2= fi + 1 т,3= 2т, - < + 1 Y = - ч+ •'/- 1 V:!= - З-ч - 2т(" + 3 v/2= 2ri+ v/ ' -2 т / ' з ^ + Зт," ^ / = ■ - 4 - ^ + 2 г Г з = у )+ ч ". Поделив обе части уравнения (17) на ( yj —у,') =40, по­ лучим — —" 1 ["ч[п -f- Т]”“ 717j'm 7"« -f-7|"m7(« =0. •г)—г,' Y]- v' И так как Т|—Т| = —т" 1 -..= 7(7" ) то I—V ''I Ti Yjm Y,'" Y," + Yj y / "1Yi"'«+1 -f- Y j""1Y," = 0. Заменим y " через y , и y /, тогда последнее уравнение примет вид: .fm- l f 'n - l ( _ jy i +1 7 -n 7j'm -n - l (_1)'» T(-m+n y '-m _ g или, деля обе части на трга+1г т(' - т , будем иметь 7j2m— п — 1 7^т + п — 1 (— 1 ) п + 1 7 п 1 - 2 п 7 ('2 ш - п - 1 _(_ ( _ 1)ш _ 0 Перенесем член (—I)"1 в правую часть yfm-n - 1 7j'm+л-1_|_ (—1)л+! т(т - 2 п^' 2 т-п-\ — ( _ 1)т+1# ( 18 ) •Легко видеть, что одновременно не может быть т— чет­ ным, а «—нечетным, ибо тогда С Ilf! 11 +п— 1\2 / m _ _ п+1 ■Ч 2 V 2 ) + Ц “ " •'/" Г ) = - 1, что невозможно. Кроме того, если т и « есть решение, то решениями будут и (—«-f-1, /«—«), (« 4- 1— >п, — «14 1) 151