УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

Кроме того, если гф 0 и s ф 0, то (и) : 2а-г+1 и (и) 4 .Г- 1 : 2 *-i дЛя г > 2 . Таким образом, все члены всех сумм делятся на 2®+1, и мы можем написать И ввиду нечетности определителя имеем и{ -2 г>, • 2, т. е. («к г»ь 2) = 2, а последнее противоречит условию. Итак, если определитель j а b число нечетное, то равенства, указанные в условии теоремы, возможны только в случае, если ?г=г>=0. 149 (аих + bv{) 2а •'2<,+1 (cul + dv{) 2а ; 2а+х или (ш^ +• bv i) J 2 откуда ([сui + dv i ) ; 2 + bvx ==0 {modi) cu{ -f dvx = 0(mod2) Следовательно, (arf—fo) ux=m (aj —6c) г>1 0 ( modi ).