УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

Зависимость решения U (р, х) = С, (р) eVpk~ix+{<?(Р) + С\ (р) I e~Vpi- CK изображающего уравнения ~ - - ( р г- с ) и = 0 а х~ при начальном условии , U/x - о- <Р (Р) от параметра С, (/;) устраняется условием (С), которо е приводит к уже известному изображению искомого ре- : шенин U(p,x)z=e -Vn- ‘\(p). Условие (В), являющееся оригиналом условия (С), при­ обретает, таким образом, вид условия тлучении. 2. Решая уравнение Oi) lift — и хх— си—О при граничных условиях u\x- ^ J ( t ) , Ux\x- 0 = F(t), —ОО< /< ОС, одним из классических методов, именно методом Римана [6J, мы получим решение u(t,x)= -V) + _ t+ x _____________________ 4 . Vе х. Г '• [Vс У а - - . р - 1 } + 2 J У (/ - - л:2 t - x t-\-X + у Jlo [УСУ(* - х)8^~У ] Р(х) t/x , Г-.Г которое противоречит физическому смыслу, ибо для вы­ числения значения функции и в любой момент времени t потребуются значения начальных функций в моменты более поздние. 127