УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

[/(/- Г с Д ( < - х ) 2 - л 2 - ^ ат с [У( <- х ) 2 - д ; 2 Г,'2 — с У2я —о / •/ V |х|3^ т. е. интеграл сходится. * utt=f ' (t-x) + cf f ' ( t -x ) + ^ - / ( t - x ) + t—X Л[ +У сх (t-z)* аз I, (VС а) « - х)2 + I, (У с о) 1 _ а / ( x ) r f x = ( - ^ - + У с | С2У с 48 f ( t - x ) . В силу того, что асимптотические выражения для бес­ селевых функций можно дифференцировать, имеем при X-> -- OQ II (У с а ) ]" т)2 f li (У С а) a J я, <j2 L I___ (f-t)2 а а3 / (т) Г е / с а * + ' а У 2 л а а з а 2 1 т)2 а С I се < - л у { f „ У с У 2л V а*/* | У — г Г' ' т. е. интеграл сходится Уса W3'2 ' а3 1 (*—*)* а а3 У х )< \ \е //с+а)т С —х *-jr -Vcx \ 1| ( У С а) 125