УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

Согласно правилу интегрирования оригинала t — Ур- СX f -> \о (~) = r(t) Р •' j e~Vl^ с х \'_ Используя теорему о дифференцировании изображения, найдем, что [ „—Ур: I р ) — V v С х Y p i —C х - . i 4 _ е + -------------- V r - c р или tГ'(t) = Л-1 0(Vс У ^Щ -п [Ус '(f - х)| + Г (О, так как известно, что р e~VV/ 'c 1 0(Ус Уё^Л?) MVc (t - Л)], V р*— С V с <С Rep < оо. Продифференцируем обе части последнего равенства по t : t r " ( t ) + t ' ( t ) = ( V c У ^ ¥ ) T] [ У с (I - a ) ] + y t ‘- x * + XУ С I0 (Ус У ? - X2 ) 3 [Ус (I - Л)] + r'(t). Значит, — Y f J с X I (т/„ l/#»_ ) , p* _ u/(0 г" (0 = ]/c X м 1 t :z : ... 4 \V c (t-x )\+ V 0 - + S(£—x), « (Cx) = j 3(/—-—x) /(т)дЧф- — Э0 + A- f h ^ T) [У C(f - с - x )|; (--) d-. = V' (t - ~)2- x a