УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

Можно было бы и по определению для некоторых х х > л , рассмотреть разность ^ -у , « а.[хЛ - x ,j(x± *■*, - -Л*/знак которой зависят от Л и от ( х Л + л , - tm -J . Если Л> о, х , < tn. и хх < / » » Я 1 t лл < и Jti Х 4 - Л trt. < I? , ПЫ? # 4 , - $1 Значит, при а ? с на ( - со , m j у - убывающаяфункция от оо до 0 , Аналогично выясняется, что на ( м ; оо) у - воз­ растающая функция от 0 до <>» . При C K 0 всё наоборот: на ( - Оо ■п и ) у возрастает рг~с*о до 0 , а на (п л,- ааJ у - убывает от 0 до - оо Я . Для построения графика дадим параметрам а и т - числовые значения и рассмотрим конкретные функции: у - ( х - i j l , £ ~ ( Л + *)1 и ^ ^ ~ С х -Л ] х (с** '*{*(■* М ' - iXS - Таблица I 1! ■х . . . v5. -4 - 3 - 2 - I 0 I 2 3 4 5 6 . . . (х -дУ ••• 64 49 36 25 16 9 4 I 0 I 4 9 . . . . . . 9 4 I 0 I 9 16 25 36 49 64 . . . -(А - Х\ ..« -49 -36 -25 -16 -9 -4 - I 0 - I -4 -9 -16 . . . Т .к . графиком функции являа*ск парабола, то и графиком 1 Л * функции у •=IX ~ nvJ является парабола. Вершана ее смещена ио оси х-ов яа величину ^ о с ь параболы проходит ^ ?рва точку ( т ; Геометрический смысл параметрам, состоит в том, что график функции у = а х 4" омацается вдоль оси х -ов на /п. единиц: если " - то вправо (см. график функции у = (ж - i j * J , если т <& то - в, ■ «<> см, график функции ij - С ■* £ •*- Ч и с л о м - служит абсцис&м вервшны параболы (ри с. 2 0 ) 3 .8 . Функция УII: у = ft (■* ~ 1 + 1 1 и t <? I . ООФ. x - любое число. II. ОЙФ; при а ус?, у г ,ь ; а < <? у $