Ученые записки математических кафедр 1968 г.

97 Если 'У кольцо, то аналогично случаю с полиномами, опреде­ ляется произведение двух рядов формальных переменных ; . которое даёт некоторый формальный ряд типа (4 .1 3 ). В этом случае векторное пространство рядов двух формальных переменных является кольцом. § 5. Прилонепие общей теории для построения решений диф- I ференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. Чтобы удовлетворить условиям коммутации ( 2 .2 ) ^ возьмём линейные дифференциальные операторы в виде: . ГД0 (хО > 4 / (я 2 .) действительные аналитические функции соответствующих действительных перемен­ ных Хл , Х1. Потребуем, чтобы I . Операторы (5 .1 ) имели правые обратные интегральные операторы Л , ,А • 2. Имела общее решение, отличное от нуля, хотя бы одна из пар уравнений В^С^-В^С^-О Последнее требование гарантирует наличие формальной константы* Согласно общей теории § 2 операторы &ьгВч (Л>,,Лч) называются присоединёнными I и П типа соответственно К и обозначаются вл*в^ ; Лц-Л*,). Теория, развитая в предыдущих §§, даёт возможность строить £*. /~\1 I -V Ьх{ решения системы, . . ¿4 <}-о п х - ~ 0 ($ 7