Ученые записки математических кафедр 1968 г.

- 96 - М одного формального переменного % . Эти вектора образуют под- пРостранство ¿с(о,о°) пространства формальных рядов ¿с (°°,*°)9 которое являотся нуль-пространством оператора . Вектор из с (°°) имеет вид У ( ь ) ^ с 0+ г с :1+ . . . ч- * * 'с ъ ф “ • • • * ' коэффициенте Сс находятся по формуле (4 .5 ^ . Аналогично полиномам монно определить %(%) - производные -¡штогралы ряда ,(А»13) ^ ( Г Д л * . , Ы Л г Г 1 ~с- ; • • ; 1 1 «г=£ ё * |гь г»« )*Й 5 ^ м : *У^О «го 3Дось V ( Х ) ) & '(% ,) произвольные аналитические вектор-функции °Дного формального переменного. Формальные ряды монно рассмат­ ривать как решения некоторых уравнении, включащих производные . Тогда фиксируется некоторое подпространство простран- Сгзц [о о , с о ) , т .е . выдоляется определённы!! класс аналити­ ческих вектор-функций формальных переменных. Например, потребуем и- х ~ ~ » ъ г ^ДеЯ. действительное число. Решение даётся в виде ряда гЛ п. г = Е £ г г с * е с ■ Ь н~° оание уравнения Ц '- - * $ , 1 ) . ........................... ■ Годится с помощью & - интеграла Ч Г '-\(1 .% 'У (% ,1 ) - • • • • ^^Догично, для нахондония решения уравнения V Ш ' - г М - ■ , ■; ■ ^точно проинтегрировать по X- ^ ъ * $ < 1 х [ с с г - 1 г ( г ,1 ) ■ • • • • (у./»; С у ,« ; М с».2«; М ' ,