Ученые записки математических кафедр 1968 г.

98 где Ы . “ некоторые аналитические функции ^ , х г.С.\о тема (5.2) согласно (1.2) сводится к двум уравнениям для р , Д более высокого порядка . , . . к о . . . (Щ . }-0 ' * Для нахоадения решений / - + А • системы (5.2) можно использовать введённые выше операции ^ - дифференцирования (3.^) и ^ - интегрирования (3.8). Частные решения найдём в виде формальных степеней £ * £ , Д*я чего достаточно подставить операторы Д ; в выракение формальной степени (3.26), После того, как путём подстановки операторов А в (3.2б') найдено выракение бинарного монома, модно согласно сбщей теории § 4 . построить рошонио неоднородной системы (5.2) или неоднородных уравнений (5.3) и (5.4) для случая, когда^правая часть пред­ ставима в вида разложения по степеням % % С . Система (5.2)является весьма общей и содержит много важных частных случаев, имеющих значение как в теоретических исследо- - ваниях, так и в решении прикладных задач. Следующие три примера приводят к различным типам уравнений: эллиптическому, гиперболи-' ческому и параболическому. •. ' I . При в .? в. '** дх* получим систему Коши-Римана, которая сводится к двум уравнениям Лапласа. Формальная константа является постоянным комплексным числом. Операции £ - дифференцирования и интегрирования