Задачи для самостоятельного решения

1. В магазин поступили партии обуви с двух фабрик: 30 % – с первой и 70 % – со второй. В продукции первой фабрики 30 % обуви коричневого цвета, в продукции второй – 80 %. Какова вероятность, что наугад взятая пара обуви окажется коричневого цвета?
2. В первой коробке 3 белых и 4 черных шара, во второй – 5 белых и 2 черных. Из первой коробки во вторую случайным образом переложили один шар, перемешали и извлекли шар из второй коробки. Какова вероятность, что он белый?
3. В группе спортсменов 20 лыжников и 8 бегунов. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника равна 0,8, для бегуна – 0,7. Спортсмен выполнил норму. Какова вероятность того, что он лыжник?
4. Из 50 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 20 – во втором, остальные – в третьем. Первый и третий цеха дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,9, второй – с вероятностью 0,6. Взятая деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность того, что деталь изготовлена во втором цехе?