- Вычислите выборочное среднее значение
и выборочное стандартное отклонение Sl для следующих пяти результатов измерений расстояния l (в сантиметрах): 13; 11; 14; 12; 11.
- Используя данные задачи 1 определите, какова будет наилучшая оценка для расстояния и его погрешности при условии, что погрешности случайны?
- Предположим, что Вы измеряете некоторую величину х много раз. После вычислений находите, что среднее
=23 и стандартное отклонение sх=1. Какую долю отсчетов Вы могли бы найти между 24 и 25.
- Массовые обследования показали, что распределение по росту мужчин в некоторой стране соответствует распределению Гаусса со средним
=174 и стандартным отклонением sh=5 см. В случайной выборке из 2000 мужчин сколько будут (по Вашим ожиданиям) иметь рост между 169 см и 179 см?
- Предположим, что Вы проделали 10 измерений длины l и получили следующие результаты (в миллиметрах): 46, 48, 44, 38, 45, 47, 58, 44, 45, 43. Отбросить ли результат 58 мм?
- Перепишите следующий ответ в правильном виде с нужным числом значащих цифр: (3,267×103± 42) (г×см)/с.
- Студент измеряет две величины а и b и получает а=(10±1) см и b = (27,2±0,1) см. Затем он вычисляет произведение q = а×b. Получите его ответ и приведите абсолютное значение его погрешности, а также относительную погрешность в процентах, если Dа и Db соответствуют одной вероятности.
- Штангенциркуль используется для прямого измерения диаметра проволоки, который измерен пять раз. Цена деления нониуса штангенциркуля 0,05 мм. Предельная приборная погрешность штангенциркуля 0,05мм. Записать полученный результат, если результаты однократных измерений следующие: 4,05 мм; 4,05 мм; 4,10 мм; 4,10 мм; 4,05 мм.
- Используя неравенство Чебышева запишите результат
для вероятности a=0,90 (по данным задания 8).
- Определите абсолютную и относительную погрешность для следующих выражений:
-
, если известно 
, 
, 
.
-
, если известно 
, 
, 
.
