Вариант 1







  1. Вычислите выборочное среднее значение и выборочное стандартное отклонение St для следующих десяти результатов измерений времени t (в секундах): 8,16; 8,14; 8,12; 8,16; 8,18; 8,10; 8,18; 8,18; 8,18; 8,24.
  2. Используя данные задачи 1 определите, какова будет наилучшая оценка для времени и его погрешности при условии, что погрешности случайны?
  3. Предположим, что Вы измеряете некоторую величину х много раз. После вычислений находите, что среднее = 23 и стандартное отклонение Бащте sх = 1. Какую долю отсчетов Вы могли бы найти между 22 и 24?
  4. Массовые обследования показали, что распределение по росту мужчин в некоторой стране соответствует распределению Гаусса со средним = 174 и стандартным отклонением sh = 5 см. В случайной выборке из 1000 мужчин сколько будут (по Вашим ожиданиям) иметь рост между 164 см и 169 см?
  5. Предположим, что Вы проделали 50 измерений количества теплоты Q, выделяющейся в определенном процессе и получили среднее значение = 4,8 Дж и стандартное отклонение sQ = 0,4 Дж. Если бы один из результатов измерений был равен 4,0 Дж, то отбросили бы вы этот результат?
  6. Перепишите следующий ответ в правильном виде с нужным числом значащих цифр: (5,032 ± 0,04329) м.
  7. Студент измеряет две величины а и b и получает а = (11,5 ± 0,2) см и b = (25,4 ± 0,2) см. Затем он вычисляет произведение q = а×b. Получите его ответ и приведите абсолютное значение его погрешности, а также относительную погрешность в процентах, если Dа и Db соответствуют одной вероятности.
  8. Секундомер используется для прямого измерения промежутка времени, который измерен пять раз. Цена деления секундомера 0,2 с. Записать результат для вероятности 68% при учете статистической, приборной, субъективной погрешности и погрешности округления для следующих результатов однократных измерений: 15,2 с; 15,4 с; 15,4 с; 15,2 с; 15,4 с.
  9. Используя неравенство Чебышева запишите результат для вероятности a = 0,90 (по данным задания 8).
  10. Определите абсолютную и относительную погрешность для следующих выражений:
    1. , если известно ,
    2. , если известно , , .