Лекция 17

Основные законы магнетизма

План:

1.Магнитное поле

Достаточно давно было замечено, что существуют вещества, предметы из которых определенным образом ориентируются в пространстве. Они также взаимодействуют между собой и взаимодействуют с электрическими токами. Эти вещества называли магнитами.

2.Опыт Эрстеда (1820)

Данный эксперимент показал взаимодействие тока и магнита и установил связь между электрическими и магнитными явлениями.

3.Опыт Ампера (1823)

Ампер показал, что подобным образом взаимодействуют и токи между собой.

Ампер установил, что токи одного направления притягиваются, противоположные – отталкиваются. А сила взаимодействия пропорциональна произведению токов.

4.Понятие о магнитной индукции

Так же, как в электричестве, будем считать, что магнитное взаимодействие осуществляется с помощью магнитного поля. Для характеристики магнитного поля вводят вектор индукции магнитного поля

В электричестве вводилось понятие пробного заряда. В магнетизме вводят понятие элемента тока.

Последнее выражение можно рассматривать, как определение индукции магнитного поля. С другой стороны оно определяет силу действия на элемент тока в магнитном поле. Можно рассчитать силу, действующую на проводник с токами конечной длины.

,

где интеграл вычисляется по длине проводника. Эту силу называют силой Ампера. Для линейного проводника

Для индукции можно также написать следующее выражение



1 слагаемое – это касательная составляющая магнитной индукции, которая не дает вклада в силу.

2 слагаемое – нормальная составляющая индукции.

Если проводник развернуть определенным образом, то касательная составляющая исчезнет. Данное выражение можно рассматривать, как одно из определений индукции.

Аналогия с электричеством

5.Единицы измерения.

1 Тесла – единица СИ индукции магнитного поля, равная индукции такого однородного магнитного поля, в котором на рамку, имеющую магнитный момент 1 А·м2, действует вращающий момент 1 Н·м.

СИ

СГС

Индукция, В

Напряженность, Н

Для Земли 

6.Принцип суперпозиции

Как и для электрического поля, для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции.

 

Закон: Индукция магнитного поля созданная несколькими источниками равна сумме индукций создаваемых в данной точке каждым источником в отдельности.

7.Графическое представление магнитного поля

Так же, как и электрическое поле, магнитное поле можно представить с помощью линий, касательная к которым в каждой точке совпадает с направлением вектора индукции. Их нельзя назвать силовыми линиями, т.к. сила перпендикулярна индукции. Экспериментально картины линий можно получить с помощью мелких частиц магнитного вещества (железных опилок).

Вблизи прямого проводника с током линии индукции являются окружностями.

Внутри соленоида поле однородно.

Эксперименты показывают, что линии магнитной индукции замкнутые, т.е. не имеют начала и конца. В этом их существенное отличие от электростатического поля. Говорят, что магнитное поле имеет вихревой характер. Следовательно, в природе нет магнитных зарядов, нет магнитных токов.

8.Закон Био-Савара-Лапласа

Закон является обобщением экспериментальных факторов и показывает, какую индукцию создает бесконечно тонкий элемент с током.

   

Это закон Био-Савара-Лапласа в дифференциальной и интегральной формах.


индукция пространственного распределения тока

Если имеется движущийся заряд, то

– индукция магнитного поля, которую создает один движущийся заряд.

Связь между электрическими и магнитными полями:

9.Взаимодействие двух проводников

10.О коэффициенте в законе БСЛ.

Коэффициент в законе зависит от выбора системы единиц.

В СИ он равен

, где  μ0 – магнитная постоянная, которая равна

Следовательно, .

 – закон БСЛ.

11.Напряженность магнитного поля

В магнетизме так же, как в электричестве, вводится дополнительный вектор для характеристики магнитного поля – напряженность.

 – в вакууме ( – напряженность).

 – закон Био-Савара.

Очевидно, что в вакууме эти два вектора совпадают с точностью до постоянного коэффициента. В средах это не так.