1.Пьезоэлектрики

2.Пироэлектрики

3.Сегнетоэлектрики

4.Антисегнетоэлектрики

5.Электреты

6.Общая классификация диэлектриков

Вся литература
Сивухин	§35-39;
Савельев	§23;
Гершензон	§1.12,1.13
Трофимова	§87,91;
БКФ	гл.9
Калашников	§46-52
Эйхенвальд	§85
Томилин	стр.70

Все демонстрации: прямой и обратный пьезоэффект
сегнетоэлектрики

Все эксперименты:

Все задачи Занятие №14

ЛЕКЦИЯ №14

АНИЗОТРОПНЫЕ ДИЭЛЕКТРИКИ

Эта лекция посвящена описанию свойств анизотропных диэлектриков и их качественному объяснению. Количественная теория слишком сложна и выходит далеко за рамки нашего курса.

1. Пьезоэлектрики.

а). Общая характеристика.

Ряд веществ (кварц SiO₂, тростниковый сахар, винная кислота, хлорат натрия, цинковая обманка, турмалин, сегнетова соль, титанат бария) при механических воздействиях изменяют свои электрические свойства (на рисунке - фото кристалла кварца). Явление получило название пьезоэффекта (от греч. piezo - давлю) и было открыто в 1880 году братьями Кюри.

Обратный пьезоэффект предсказан Липпманом в 1881 году.

Пьезоэлектрическими свойствами обладают только ионные кристаллы, у которых отсутствует центр симметрии. Из известных 32 кристаллических классов не имеет центра симметрии 21 класс. Однако у одного из них сочетание других элементов симметрии делает пьезоэффект невозможным. Таким образом, пьезоэлектрические свойства могут наблюдаться у 20 кристаллических классов.

Всего известно более 1500 веществ, у которых проявляются пьезоэлектрические свойства. Остановимся на свойствах кварца.

На рис. 14.1 показан схематически кристалл кварца в a-модификации и его кристаллографические оси: OZ - оптическая ось. X₁, X₂, X₃ - пьезографические оси. Кристаллы кварца принадлежат к тригональной кристаллической системе и обычно имеют форму близкую к шестигранной призме, ограниченной двумя пирамидами. Пьезографические оси расположены под углом 120 градусов. При воздействии вдоль любой из пьезоосей на соответствующих гранях возникают электрические заряды.

б). Свойства.

Для наблюдения пьезоэффекта из кварца вырезают пластинку перпендикулярно одной из пьезографических осей как показано на рис.14.2.

Прикладывая механические напряжения вдоль оси Х на гранях перпендикулярных к ней ABCD и EFGH, получаем разноименные заряды - продольный эффект (рис.14.3). Если действовать вдоль оси перпендикулярной оси Y, то результат аналогичен - поперечный эффект.

Возможна и обратная ситуация: при наложении внешнего электрического поля кристалл деформируется, то есть наблюдается обратный пьезоэффект. В наиболее простом случае экспериментально было установлено, что

вещество	, 1012 Кл/Н	e
Кварц	2,31	4,5
Сульфат лития	18,3	10,3
Сегнетова соль	172	250
Сульфоиодид сурьмы	1300	2200
титанат бария (TБ-1)	45	1500

где Р - поляризованность, s - механическое напряжение (давление), -пьезомодуль, зависящий от направления. Для некоторых веществ пьезомодули указаны в таблице (Данные из ФЭС, 1983).

Рассчитаем для примера разность потенциалов, которая может возникнуть между гранями кварцевой пластины. Пусть внешнего поля нет, давление, оказываемое на пластину s=1атм=10⁵ Па, толщина кварцевой пластинки d=0,5 см, e=4,5. Знаем, что

    (14.2)

Тогда

В пьезозажигалках расстояние между электродами около 1 мм. Пробойная напряженность для воздуха 3 МВ/м. Следовательно, разность потенциалов, достигаемая с помощью пьезоэлемента, составляет 3 кВ.

в). Применения.

Везде, где нужно преобразовать механические свойства в электрические: иглы для грампластинок, телефоны и микрофоны, датчики, манометры, кварцевые излучатели ультразвуковых волн.

г). Элементарная теория пьезоэлектриков.

Математика здесь достаточно сложная. Для связи вектора напряженности электрического поля (или поляризации) и тензора механических напряжений в общем случае мы должны использовать тензор третьего ранга с 27 компонентами, причем в худшем случае 18 из них отличны от нуля (в лучшем случае - 2 для кварца). Но перед нами не стоит задача количественно описать эффект. А понять природу пьезоэлектричества достаточно просто.

Если кристаллические решетки положительных и отрицательных ионов, из которых построены такие кристаллы, под действием внешних сил деформируются по-разному, то в противоположных местах на поверхности кристалла выступают электрические заряды разных знаков.

Схематично можно вообразить себе сечение кристалла кварца перпендикулярное оптической оси, как показано на рис 14.4 (модель Мейсснера). Большие круги означают ион Si⁺, светлые - пара ионов О^-.

rem: Картинка не вполне справедлива, так как ионы находятся в разных плоскостях и их конечно больше, но характер расположения передан верно.

Первый рисунок соответствует недеформированному состоянию, второй - продольному сжатию (поперечному растяжению), третий - продольному растяжению (поперечному сжатию).

д) Демонстрация.

Для демонстрации прямого пьезоэффекта можно использовать следующее простое устройство (рис.14.5). Пластинка из пьезоэлектрика слабо зажата между двумя обкладками из листовой латуни. Подсоединенная маленькая неоновая лампа служит в качестве демонстрационного вольтметра. Если резко ударять резиновым молоточком по пластинке, то при каждом ударе лампа вспыхивает. Для демонстрации обратного пьезоэффекта на той же установке вместо лампочки можно использовать звуковой генератор. Электрический сигнал с выхода генератора подается на кристалл, который начинает звучать в соответствии с поданной на него частотой.

rem: Пьезоэлектрические свойства можно создавать в некоторых некристаллических диэлектриках за счет образования в них так называемых пьезоэлектрических текстуры, например, поляризацией поликристаллических твердых растворов в электрическом поле (пьезокерамика). Механической обработкой можно придать пьезоэлектрические свойства древесине.

rem: До 200 0С свойства кварца не зависят от температуры. До 576 0С пьезосвойства убывают. При более высокой температуре пьезоэлектрические явления в кварце не наблюдаются, так как он переходит в b-модификацию.

2. Пироэлектрики.

От греч. pyr - огонь. Существуют вещества (турмалин ^[3] - цейлонский магнит) у которых при изменении температуры возникают связанные заряды. В этих веществах не совпадают центры положительных и отрицательных зарядов, т. е. они обладают собственной (спонтанной) поляризацией. Образуются связанные заряды, которые компенсируются зарядами извне. Если изменить температуру, то изменится поляризация, и изменятся величины зарядов. Для демонстрации эффекта Кундт предложил погружать кристалл турмалина в смесь порошков сурика и серы. В результате трения друг о друга красный сурик заряжается положительно, а желтая сера - отрицательно. Поэтому они притягиваются к разным граням пироэлектрика.

Если разломить кристалл турмалина, а затем погрузить оба куска в ртутные чашки, соединенные через гальванометр, то по прошедшему заряду можно оценить поляризацию (методика Фохта (1850-1919)). Если кристалл турмалина положить на лист белой бумаги и оставить на длительное время, у концов кристалла появятся грязные пятна, из-за осевшей наэлектризованной пыли.

Пироэлектрическим эффектом обладают 10 кристаллических классов.

Изменение поляризованности прямо пропорционально изменению температуры.

,

где g_i - пироэлектрический коэффициент, зависящий от направления.

Тогда используя (14.2), можно записать, что

для многих веществ. Так для турмалина g_i=4ּ10^-6 Кл/м²К.

Существует обратный пироэффект который также называют электрокалорическим эффектом. Подробнее см. ФЭ, т.3, стр.590.

3. Сегнетоэлектрики. ^[5]

а). Общая характеристика.

Ряд веществ (сегнетова соль, дигидрофосфат калия KH₂PO₄, титанат бария BaTiO₃ и др.) обладают весьма необычными электрическими свойствами, которые были детально исследованы И.В.Курчатовым и П.П.Кобеко в 1930-1934 годах. Из-за своей похожести по свойствам на ферромагнетики их часто называют ферроэлектриками. Сейчас известно более 100 веществ с такими свойствами. Эти вещества имеют кристаллическую структуру, принадлежащую к ромбической системе, резко анизотропны, и проявляют особые свойства вдоль кристаллографической оси а (см. рис.14.6).

б). Свойства.

В некотором температурном интервале аномально высокая диэлектрическая проницаемость e»10000 для сегнетовой соли в максимуме.

Электрическая индукция не пропорциональна напряженности, следовательно, диэлектрическая проницаемость зависит от поля .

Значение электрической индукции зависит не только от напряженности, но и от предшествующего состояния диэлектрика. Имеет место остаточная поляризация и остаточная индукция D₁ при отсутствии внешнего поля, уничтожить которую можно, приложив поле противоположного направления E₁ - коэрцетивную силу (от лат. coersitio. - удерживающий). Явление получило название диэлектрического гистерезиса, а получающаяся на графике (рис. 14.7) петля называется петлей гистерезиса.

Зависимость D=D(E) можно снять, используя следующую схему (рис.14.8), питающуюся переменным током. Заряды на конденсаторах (и индукции поля) одинаковы, так как они соединены последовательно.

На горизонтальные пластины подается напряжение с сегнетоэлектрического конденсатора U₁~E₁, а на вертикальные пластины с обычного конденсатора U₂~E₂~D₂=D₁. На осциллографе наблюдаем зависимость U₂=f(U₁) или D₁=f(E₁).

Существует значение температуры, называемое точкой Кюри, при достижении которой сегнетоэлектрические свойства резко ослабевают). У сегнетовой соли таких точек две: -18 ⁰С и +24 ⁰С (рис.14.9 по измерениям Хаблютцеля). Для титаната бария точка Кюри составляет 120 ⁰С, для цирконат-титаната свинца около 270 ⁰С, для некоторых органических веществ она ниже 0 °С.

в). Применения.

В конденсаторах большой емкости С~e. Резкое изменение диэлектрической проницаемости вблизи точки Кюри используется для контроля температуры.

Сегнетова соль очень хрупкая и не выдерживает сколько-нибудь сильного нагрева, так как ее температура плавления 63⁰С. Поэтому на практике используют титанат бария, диэлектрическая проницаемость которого в максимуме достигает 7000. Хорошее описание свойств титаната бария дано у Сивухина (стр.165) и Фейнмана (стр.230).

г). Элементарная теория сегнетоэлектриков.

Причиной таких свойств является спонтанная поляризация сегнетиков. Из-за особо сильного взаимодействия частиц сегнетик можно разделить не на отдельные молекулы, а на целые области, т. н. электрические домены^[7] (рис. 14.10). Внутри домена возникает большой электрический момент даже в отсутствии внешнего поля. Однако ориентированы они весьма хаотически, и суммарная поляризованность близка к нулю. Во внешнем поле поляризованность доменов становится сонаправленной с ним, а если убрать поле, то сохраняется остаточная поляризация. Прямое доказательство доменной структуры получено при наблюдении кристаллов в поляризованном свете. Другой метод основан на травлении поверхности сегнетоэлектрика. Положительный край домена при травлении кислотой разрушается сильнее, чем отрицательный.

4. Антисегнетоэлектрики.

В некоторых кристаллах в определенной области температур рядом стоящие ионы одинакового типа самопроизвольно ориентируются не параллельно друг другу, а антипараллельно. Антисегнетоэлектрик можно представить в виде двух подрешеток, дипольные моменты которых противоположны, и суммарный момент равен нулю. При обычных температурах он ведет себя как обычный диэлектрик. Для них существует антисегнетоэлектрическая точка Кюри. Если поле достаточно сильное, то антисегнетоэлектрик может перейти в сегнетоэлектрическое состояние. При таких переходах наблюдаются двойные петли гистерезиса (рис.14.11). К антисегнетоэлектрикам относят NH₄H₂PO₄ (температура перехода -123 ⁰С) и PbZrO₃ (температура перехода 230 ⁰С).

5. Электреты.

Если полярный диэлектрик расплавить, поместить в сильное электрическое поле и охладить, то диполи будут ориентированы по полю и из-за вязкости эта ориентация может сохраняться довольно долго (несколько лет). Это электрический аналог постоянных магнитов. Подходящим веществом может служить смесь воска и смолы, помещаемая в электрическое поле порядка 1 МВ/м. Первый электрет был изготовлен в 1922 г японским физиком Ёгучи. Стабильные электреты могут быть получены из полимеров (поливинилхлорид, поликарбонат), неорганических поликристаллических диэлектриков (ультрафарфор), монокристаллических неорганических диэлектриков (корунд, LiF), стекол и так далее.

Их можно получить сильном электрическом поле, нагревая, а затем охлаждая (термоэлектреты), освещая (фотоэлектреты), облучая радиоактивным излучением (радиоэлектреты), поляризацией в очень сильном поле без нагревания (электроэлектреты) или в магнитном поле (магнитоэлектреты), при застывании органических растворов в электрическом поле (криоэлектреты), механической деформацией полимеров (механоэлектреты), трением (трибоэлектреты), действием поля коронного разряда (короноэлектреты).

Применяют как источники постоянного электрического поля (электретные микрофоны и телефоны, вибродатчики, генераторы слабых переменных сигналов, электрометры). Как чувствительные датчики в устройствах дозиметрии, барометров, гигрометров. Фотоэлектреты применяют в электрофотографии.

6. Общая классификация диэлектриков.

В заключение дадим общую классификацию диэлектриков