Технолого-экономическое образование: достижения, инновации, перспективы

Технолого-экономическое образование: достижения, инновации, перспективы: XVIII Всероссийская научно-практическая конференция 108 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИНАМИКИ МЕХАНИЗМОВ МАШИН В. В. Никольский 1 , Л. В. Никольская 2 , А. В. Парамонов 2 1 Тульский государственный университет (Тула, Россия) 2 Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (Тула, Россия) Аннотация. Разработано математическое описание динамики механизмов цик- лической автоматики, распространяемое на случай импульсивных движений. Ключевые слова: динамика, сухое трение, математическое моделирование, удерживающие связи. Механизмы машин представляют собой сложные механические системы, подчиненные удерживающим и односторонним связям с сухим трением, и мо- гут содержать лишние связи. Удерживающие связи дают возможность звеньям механизмов опираться друг на друга различными поверхностями в зависимости от нагрузки и состоя- ния системы. Различные варианты опирания тел механической системы могут в итоге давать существенно отличающиеся значения обобщенных сил трения. Количество вариантов расчетных схем может быть очень велико, что для доста- точно сложной механической системы приводит практически к невозможности априорного определения реализующейся при данной нагрузке расчетной схе- мы. Между тем, традиционные формы записи уравнений динамики механиче- ских систем с сухим трением либо вовсе не учитывают такую возможность, ли- бо позволяют учитывать лишь несколько вариантов опирания, требуя при этом введения в математическое описание некоторых дополнительных соотношений. Указанные особенности привели к необходимости обоснования и разработки машиноориентированнных способов математического описания механических систем с сухим трением, учитывающих все возможные расчетные схемы и по- зволяющие на основе некоторых критериев определять реализующееся в дан- ный момент при данных условиях движение механической системы [1, 2]. Наличие неудерживающих связей допускает возможность изменения числа степеней свободы механической системы в процессе ее движения. По сравне- нию с системами, стесненными только удерживающими связями, эта особен- ность значительно усложняет составление математического описания и анализ динамики. Для упрощения процесса математического моделирования было раз- работано математическое описание динамики механических систем, исклю- чающее необходимость отдельного рассмотрения движения системы при нахо-