Ученые записки математических кафедр 1968 г.

- % - Для нахождения коэффициентов полинома одного фориального переменного % соответствешю ¡шеей Г - о * ^ . • • • . ■ (У-5 ) ^ ~ Ц ' Л %с Построим операцию ¿ ( Х ) - интегрирования, которая будет правой обратной для % (%) - дифференцирования.. Определение Назовём I и * - интегралом Полинома следующие выражения ( ¿ , г М Г ¿ г * ^ ^ . ; О ¿г« у:«’ ^ м м г ё £ 7 И 'А г * # - ■ • •14 где ^¿(%), V* /-произвольные полиномы одного фориального пере­ менного. _ . Е сли поставить условие, чтобы операции 2 / V - щиегрирования ие выводили из продолов пространства ¿ с п1 необходимо и . достаточно потребовать С ^ ^ • Операции дифференцирования и интегрирования по уормальнн^ переменным позволяют строить полиномиальные репения линейны*, уравнений в 2 , 2 производных с действительными числовым!, коэффициентами в полной аналогии о ревенной обычных уравнений в частных производных. Приведем несколько ванных примеров. Полином М есть частное решение уравнения ' 2 ■ • ... .••• •• •• М . Частным решением ^« ететвую ве го неодноролнего уревнейия е правой частью, представимой в виде полинома • . ( * , * ) . . ■ ...................................... • . . . .• •• • (Ь9) . г 1ШССТ вид