Сила, действующая на пылинку, равна

Дано:	СИ:
d=4 мм	4 · 10-3 м
l=150 см	1,5 м
q=0,200 мкКл	2 · 10-7 Кл
Q=-1,67 · 10-16 Кл
Найти:
F-?

Решение:

В силу симметрии задачи относительно оси ОХ, y-вая составляющая силы F будет равна 0 (F_y = 0). Тогда:

Чтобы определить силу, действующую на пылинку со стороны проводника, надо разбить проводник на элементарные отрезки длиной dl, каждый из которых имеет заряд dq и считать каждый из них точечным. В проекции на ось ох получим: Тогда сила, действующая со стороны всего проводника:

Зная, что элементарный заряд dq можно определить через линейную плотность заряда:

которая равна

получим:

Из рисунка видно, что:

тогда

После вычисления интеграла получим:

Из рисунка видно:

,

тогда

; Очевиден и второй способ расчета: ; ; ; В пределе бесконечно малых мы должны перейти от суммирования к интегрированию ; После сложных расчетов желательно проверить полученную формулу на разумность в каких-то очевидных пределах. Если d << l то проволоку можно считать точечным зарядом и справедлив закон Кулона что вполне разумно.

Проведем численные расчеты

Очевидно, что расчеты разумнее проводить, используя то, что по условию задачи d >> l тогда