Моделирование опыта Милликена

Теория была предложена в 1906 году, эксперименты проведены в 1910-1914 годах. “Задача была похожа на случай, когда вам надо найти вес одного яйца, если даны веса большого числа бумажных кульков с яйцами, в каждом из которых находится свое, кроме того неизвестное число яиц”(Ф.А.Саундерс. A Survey of physics, Nеw-York, Henri Holt,1930).

Милликен наблюдал движение мельчайших электрически заряженных капелек. При помощи особого пульверизатора мелкие капли масла вдувались в камеру А (см. рис. 2.10), где они медленно падали на дно. При распылении капли масла заряжаются трением о стенки сосуда и движутся в вязкой среде (в воздухе). Электрическое поле между пластинами конденсатора подбирается так, что капля движется вверх. Движение равномерное, так как вязкое трение.
Теорема о движении центра масс капли (рис.2.11)

В проекциях на ось OY

где m - масса капли, m₀- масса воздуха в объеме капли. При освещении рентгеновскими лучами, заряд капли меняется, поэтому можно записать

(2.16) Если поле выключить, то капля будет двигаться вниз:(m-m₀)g=kV₀, тогда

(2.17) Если заряд имеет дискретную природу, то это отношение должно равняться отношению небольших целых чисел. Кроме того

(2.18) Оказалось, что изменение заряда также пропорционально величине |e|.
Коэффициент вязкости можно определить методом Стокса из механики.

Данные эксперимента: капля падала со скоростью 2,305 см/мин., а поднималась со скоростями 2,516; 1,434; 0,903; 0,365; 1,958 см/мин. Попробуйте прийти к тем же выводам, что и Милликен. В опытах Милликена заряд капли составлял 10-100 |e|. В 1913 году Иоффе и Добронравов определили элементарный заряд с помощью капель ртути и цинковых пылинок (чтобы уменьшить испарение, и лучше определить массу капель) более точно. Подробное описание этого опыта см. Сивухин §90.