§ 20. КОСМОЛОГИЯ

Космология – физическое учение о Вселенной как целом, основанное на наблюдаемых данных и теоретических выводах. При создании космологических моделей используются современные физические теории гравитации, элементарных частиц. Они стремятся описать совокупность известных наблюдательных фактов.

Таблица 18.   Наблюдательные факты космологии

Наблюдательные факты	Краткое описание	Примечание
1. Гравитационный парадокс (Х. Зеелигер, 1895 г.)	В бесконечной Вселенной, равномерно заполненной веществом, по закону всемирного тяготения Ньютона нельзя однозначно рассчитать силу гравитации в заданной точке.	Парадоксы 1 и 2 противоречат модели бесконечной стационарной Вселенной.
2. Фотометрический парадокс (Ж. Шезо, 1744 г.; Г. Ольберс, 1826 г.)	Если пространство бесконечно и равномерно заполнено звездами, то в любом направлении небо должно равномерно светиться (яркость оказалась бы порядка яркости  солнечной поверхности).
3. Закон расширения Хаббла:  (1929 г.)	Наблюдаемое красное смещение  в спектрах галактик и соответствующая ему скорость разбегания галактик  увеличивается с увеличением расстояния R: , постоянная Хаббла, равная , не зависит от направления .	Закон говорит о нестационарности  Вселенной
4. Микроволновое фоновое (реликтовое) излучение (РИ) (А. Пензиас, Р. Вильсон, 1965 г.)	РИ – изотропное электромагнитное излучение, имеет планковскую форму спектра с , что соответствует температуре *,. Концентрация реликтовых фотонов около .	Солнце движется относительно РИ (т.е. в  сопутствующей системе отсчета) со скоростью 370 км/с в направлении точки с координатами
5. Плотность барионов, их концентрация	.
6. Энтропия Вселенной	Под энтропией Вселенной понимают отношение концентрации реликтовых фотонов к концентрации барионов
7. Наблюдаемый химический состав видимого вещества Вселенной	~75% водорода, ~25% гелия, по массе вклад других элементов меньше 1%.
8. Наблюдаемый мир галактик	Галактики могут образовывать скопления, состоят из звезд, газа, пыли, космических лучей, магнитных полей.
9. Крупно-масштабная структура Вселенной	Галактики образуют ячеистую структуру с характерным размером . Внутри ячеек наблюдается дефицит галактик (пустоты – «войды»)
10. Три вида материи: видимая, скрытая массы и темная энергия	Видимая материя составляет 4% от всей массы Вселенной; темная материя ~ 23% и темная энергия ~73%.	Темная энергия обладает отрицательным давлением (антигравитацией) и заставляет Вселенную расширяться с ускорением.
11. Однородность и изотропия Вселенной (космологический принцип)	Независимость свойств от направления, одинаковость их всюду в пространстве; выполняется в объемах с характерным размером ~ 100 Мпк.

Этапы развития космологии

1. Модель однородной изотропной Вселенной, основанная на законах Ньютона.

2. Модель нестационарной Вселенной на основе уравнений ОТО получил А. Фридман (1922 г.).

3. Модель горячей Вселенной создана Г. Гамовым (40-е гг. XX в.).

4. Модель инфляционной Вселенной разрабатывалась  в работах А.Д. Линде, А.А. Старобинского и др. (70-е гг. XX в.).

5. С 1998 г. рассматриваются модели с учетом ускоренного разбегания галактик под действием темной энергии.

Модель нестационарной Вселенной

Модель: выделенный шар радиуса  в однородной Вселенной с плотностью .

Определить движение вещества, изменение плотности со временем.

Уравнения движения	Решение уравнений
Классическая механика
масштабный фактор, масса шара . Полная энергия единицы массы на поверхности шара радиуса : Формула Хаббла .	; Рис. 20.1 0 – сингулярная точка (), современная эпоха, возраст Вселенной. I. расширение происходит с замедлением, . II. расширение по гиперболе. III.  расширение сменяется сжатием. Современные значения ; возможно, осуществляется модель I (согласно оценкам ).
Общая теория относительности Уравнение динамики в ОТО Уравнения выражают связь между распределением и движением материи (тензор энергии-импульса ) и геометрическими свойствами пространства-времени (– тензор, зависящий от кривизны, метрический тензор, масштабный фактор). В ОТО используется деформируемая сопутствующая система отсчета (СО). В этой СО расширение Вселенной сводится к изменению масштаба всей координатной сетки, а отдельные галактики вморожены в нее. В соответствующей СО время едино (его можно определить, например, по постоянной Хаббла).
Уравнение динамики для масштабного фактора в ОТО   учитывает давление  частиц: , т.е. . В уравнении должно быть также учтено и отрицательное давление космического вакуума (темной энергии), обнаруженного в 1998 г.	. Осуществляются модели I, II и III в зависимости от соотношения между  и  (рис. 20.1). Радиус кривизны пространства  с течением времени меняется, но не меняется знак кривизны: если , то   кривизна положительна (мир замкнут); если , то кривизна отрицательна (мир открыт), . Если , то Вселенная называется плоской.

Модель горячей Вселенной

Модель горячей Вселенной объясняет происхождение реликтового излучения, величину удельной энтропии Вселенной, почему Вселенная состоит из вещества, химический состав вещества и др. Формулы для расчета физических характеристик ранней Вселенной:

Таблица 19.   Физические процессы в горячей Вселенной

Эра	Параметры, характеризующие эру	Физические процессы
П Л А Н К О В С К А Я		Объединяются все виды взаимодействия, идут реакции с изменением барионного числа, имеется смесь всех фундаментальных частиц и античастиц. Граница применимости релятивистской теории тяготения (ОТО).
А Д Р О Н Н А Я		Объединение слабого , электромагнитного и сильного взаимодействий, «замораживается» число бозонов; распадаясь с разной вероятностью, они дают барионный заряд (возникновение зарядовой асимметрии).
		Объединение электромагнитного и слабого взаимодействий, рождение и исчезновение векторных бозонов , – переносчиков слабого взаимодействия.
		Рождение и уничтожение пар нуклонов и антинуклонов, других более легких частиц, объединение кварков и барионов.
Л Е П Т О Н Н А Я		«Замораживание» числа нуклонов, которое составляет  от общего числа нуклонов и антинуклонов эпохи равновесия.
		Выделение реликтового нейтринного газа (современная плотность нейтринного газа оценивается числом , температура 2 К).
И З Л У Ч Е Н И Я		Соотношение между числом протонов и нейтронов стабилизируется в соответствии с формулой  где . Происходит аннигиляция электронов и позитронов.
		Период активного ядерного синтеза, длящийся несколько секунд. Выжившие нейтроны и равное количество протонов образуют ядра , что составляет около 25%, остальные 75% –  ядра водорода. Так как устойчивых ядер с массовым числом 5 не существует, то синтез ядер на этом заканчивается, заканчивается и эпоха ранней Вселенной.
В Е Щ Е С Т В А		Образование атомов, отрыв реликтового излучения от вещества. Плазма, состоящая в основном из протонов, электронов, частиц темной материи, из-за рекомбинации исчезает, вещество становится прозрачным. Это- эпоха доминирования темного вещества, природа которого до сих пор неясна. Темное вещество определяет динамику расширения Вселенной, т.к. в этот период ее плотность превосходит плотность всех других компонентов.
		Начало возникновения звезд и галактик.
		Современная эпоха. Около 8 миллиардов лет тому назад началось ускоренное расширение Вселенной. Оно обусловлено антигравитационным действием космического вакуума («темной энергии»), плотность которого не меняется со временем (Приложение 5).

Инфляционная модель Вселенной (стадия раздувания)

Планковская эпоха – эпоха суперсимметрии всех сил. Здесь проявляются все фундаментальные силы, т.е. одновременно играют роль фундаментальные константы, описывающие квантовые свойства материи (постоянная Планка ); предельные скорости (константа ), тяготение (константа ).

Планковские параметры: длина ; время ; плотность ; энергия .

Модель инфляционной Вселенной – гипотеза о физическом состоянии и законе расширения очень ранней Вселенной: при условиях, близких к планковским, существовало вакууомоподобное состояние с отрицательным давлением (натяжением): , где плотность вакуума (). Это приводит к гравитационному отталкиванию, к «Большому Взрыву», с которого началось раздувание Вселенной. Вакуумоподобное состояние неустойчиво и через  оно распадается, порождая обычную горячую материю с положительным давлением. Энергия вакуума переходит в энергию обычной материи.

Уравнение динамики вакуумоподобного состояния и его решение:

космологическая постоянная

 что требует .

Инфляционная модель объясняет однородность и изотропию свойств Вселенной, близость  к единице, возникновение мира галактик из первичных флуктуаций квантового фазового перехода, отсутствие магнитных монополей и др.

В физическом вакууме идут различные квантовые процессы. Пространство – время представляется подобно бурлящей пене, в масштабах  и  возникают и тут же уничтожаются замкнутые мини-вселенные с различной топологией. Какая-то из них претерпевает описанное выше раздувание и фазовый переход вакуума в обычную материю, физическая эволюция которой приводит к наблюдаемой Вселенной. Но единой картины, описывающей рождение и эволюцию Вселенной, еще не создано, т.к. фундаментальные физические теории оказываются справедливыми в ограниченной области. Продолжают развиваться различные гипотезы и теории, расширяется и совершенствуется наблюдательная база астрономии, что, несомненно, приведет к новым открытиям и их объяснению.

Задачи: 1. Найдите критическую плотность , используя модель I () и формулу Хаббла.

 2. Решите уравнение (1) и получите формулы для  и .

3. Получите зависимость температуры от времени для «горячей» Вселенной, когда плотность излучения превосходит плотность барионного вещества.

4. Оцените плотность излучения и концентрацию реликтовых фотонов  в настоящее время. Сравните с плотностью видимой барионной материи.

---

*, Измерены флуктуации температуры РИ . Наличием флуктуаций РИ можно объяснить образование галактик.