МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
§24. Реальные газы. Газ Ван-дер-Ваальса.
Задача № 5

Найти эффективный диаметр молекулы азота двумя способами: по данному значению средней длины свободного пробега молекул при нормальных условиях 95 нм; б) по известному значению постоянной b в уравнении Ван-дер-Ваальса. Постоянные Ван-дер-Ваальса для азота а=0,135 Паּм6/моль2, b=3,9ּ10-5 м3/моль.

Ответ
а) =0,297 нм; б) =0,313 нм
                                                                                               (В.6.11)

Решение


Дано:
Си











Найти:

-?


а)Запишем формулу для нахождения длины свободного пробега

Концентрацию n можно найти из формулы


Подставляем в формулу для нахождения длины свободного пробега

Выражаем диаметр молекулы азота
,

б)  Постоянная  входящая в уравнение Ван-дер-Ваальса, приближенно равна учетверенному собственному объему молекул. С другой стороны,

Отсюда объем одной молекулы равен

Замечая, что  -постоянная Больцмана, получим
(1)

Если , то

Подставляем в (1)

,