МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
§21. Столкновения. Явления переноса.
Задача № 5

Между двумя параллельными плоскими очень большими пластинами имеется зазор а=1,00 см. Между пластинами поддерживается разность температур DT=1,00 К. (от Т1=299,5 К до Т2=300,5 К). Зазор заполнен аргоном  c относительной атомной массой 39,948. Оценить плотность потока тепла dQ/dtdS в случае, если давление аргона равно: а) 1,00·105 Па, б) 1,00·104 Па, в) 1,00·10-1 Па. г) 1,00·10-2 Па. Эффективный диаметр молекулы аргона 0,35 нм
Примечание. Следует иметь в виду, что формула k=1/3ráuñlсv даёт лишь порядок величины коэффициента теплопроводности газов. Числовое значение k, определённое по этой формуле, может отличаться от экспериментального значения в несколько раз.

Ответ
а-б) =0,5 Вт/м2 ,
в) =0,03 Вт/м2, г)=0,003 Вт/м2.     (Сав.2.205)

Решение
dt

Дано:
Си

а=1,00 см

DT=1,00 К

Т1=299,5 К

Т2=300,5 К

mr=39,948

а) p1=1,00·105 Па

б) p2=1,00·104 Па

в)p3= 1,00·10-1 Па

г) p4=1,00·10-2 Па

d=0,35нм

Найти:




а-б)  Количество теплоты, перенесенное за время   вследствие теплопроводности, определяется формулой

Тогда плотность потока тепла

Сначала найдем теплопроводность

, где
,
,
,
,
Выражаем из формулы  плотность
,
,
,
,
,
,
*  ,
*  в-г)  


При низких давлениях тепло переносит каждая молекула от стенки к стенке
   

Переносит энергию только молекулы в цилиндре площадью   и высотой   , и только  часть
  ,
,

Нужно рассматривать два цилиндра из двух пластин,  но скачок энергии только на двух границах.
,
,
,
,
,
в) ,
г) *.


*