МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
§16. Распределения.
Задача № 2

При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы равна 1 эВ? При какой температуре 50% всех молекул имеют кинетическую энергию поступательного движения больше 1 эВ. Написать функцию распределения Максвелла по абсолютным скоростям используя в качестве переменной кинетическую энергию поступательного движения молекул.

Ответ
T=7730 K; T=9826 K; , где , где .

Решение


Дано:
Си





Найти:

T=?


Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы

Отсюда
,


Функция распределения Максвелла по абсолютным скоростям
(1)
Кинетическая энергия поступательного движения молекул

Выражаем  скорость

Умножаем на
* 
*  Продифференцируем
*
*
Подставляем в формулу (1)
,

Получили распределение Максвелла по энергии

Если ввести переменную
, то



Найдем максимум функции
,


,
,
 при ,
Отсюда  ,
К



0,5
0,801

1,0
0,572