Термодинамика.
§9. Процессы в газах.

задача №1

Теплоизолированный сосуд разделен пополам тонкой перегородкой. В одной половине сосуда находится гелий (He) при температуре Т1 и давлении P1, в другой - углекислый газ (CO2) при температуре Т2 и давлении P2. Какова будет установившаяся температура смеси, если убрать перегородку?
Ответ:

.

Решение

Дано:
m(He)=4,00260•10-3
Т1
P1
m(CO2)=44,0098•10-3
Т2
P2
Найти:
Т -?

Решение:

Рис.

Так как сосуд теплоизолированный, то:
;
Так как не над чем совершать работу:
;
Из этого следует, что:
;
;                             (1)
Из определения внутренней энергии имеем:
;                             (2)
;                             (3)
Подставим выражения (2) и (3) в (1) и получим:
;
Теплоёмкость смеси газов равна:
;
;
Выразим из этого выражения температуру смеси T:
;
Теплоёмкость для температуры T1 равна:
;
Теплоёмкость для температуры T2 равна:
.
С учётом этого будем иметь: