;
.
В изолированный латунный калориметр массой 200 г с водой, взятой в количестве 400г при температуре 293К, поместили 100г льда при температуре 243 К. Каковы температура и объём содержимого калориметра после установления равновесия? Удельные теплоёмкости латуни, воды и льда равны соответственно 380, 4200, 2100 Дж/(кг•К). Удельная теплота плавления льда равна 335 кДж/кг. Плотности воды и льда равны соответственно 1000 и 920 кг/м3. Искомый объём выразить в кубических сантиметрах.
Ответ:
;.
| Дано: | |
| mк=200 г | =0,2 кг |
| Cк=380 Дж/(кг•К) | |
| mв=400г | =0,4 кг |
| Cв=4200 Дж/(кг•К) | |
| Tвк=293К | |
| mл=100г | =0,1 кг |
| Cл=2100 Дж/(кг•К) | |
| Tл=243 К | |
| rв=1000 кг/м3 | |
| rл=920 кг/м3 | |
| l=335 кДж/кг | =335•103 |
| Найти: | |
| q -? | |
| V -? |
1) весь лёд растает и температура содержимого 
;
2) вся вода замёрзнет и температура 
;
3) температура и часть воды замёрзнет;
4) и часть льда растает.
их внутренняя энергия уменьшается на величину
;
. его внутренняя энергия увеличивается на
;
.
и 
видим, что калориметр с водой выделяет гораздо больше энергии, чем требуется льду для его нагревания до температуры плавления, то есть исключаются случаи 2) и 3).
Рассчитаем, сколько понадобится энергии для того, чтобы расплавить лёд:
;
.
.
, исключается случай 1), то есть растает лишь часть льда. В этом случае в калориметре будут существовать две фазы вещества: вода и лёд. Следовательно, температура смеси .
Для случая 4) уравнение теплового баланса будет иметь вид 
, откуда найдём массу растаявшего льда:
.
.
.
.