Термодинамика.
§4 Законы идеального газа.

задача №2

2. Определите плотность r и концентрацию n молекул смеси, состоящей из z известных газов массами m1, m2, m3,...mz. Температура и давление смеси газов равны Т и р.
Ответ:


Решение

Дано:
P
m1, m2, m3,...mz
T
Найти:
r -?
n -?

Решение:

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона:
;
Выразим давление P:
;
Умножим и разделим правую часть на m:
;
Преобразуем выражение:
;
;
Выразим отсюда плотность r:
;
Так как мы рассматриваем случай, когда масса равна не m, а m1, m2, m3,...mz, то есть сумма масс, то уравнение для плотности примет вид:
;
Из определения концентрации:
;
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона:
;
Выразим отсюда объём V:
;
Подставим выражение для объёма V в выражение для концентрации n:
;
В итоге получим:
.