Лекция 8

Диэлектрики в электрическом поле

План:

1.Общие понятия

Этот термин ввёл Фарадей, для обозначения веществ, через которые может проникать электрическое поле.

В отличие от проводников в диэлектрике нет свободных зарядов.

В диэлектрике есть заряды и под действием внешнего поля они перераспределяются, но они связаны между собой и не свободны, как в случае проводников.

В любом веществе есть и свободные и связанные заряды. Данные вещества относят к проводникам и диэлектрикам в зависимости от того, каких зарядов больше. Внешними воздействиями можно изменить это соотношение.

2.Поляризованность

Два одинаковых по модулю разноимённых заряда характеризуют величиной, которая называется дипольным моментом, а сами заряды называют диполем.

Во многих веществах молекулы являются диполем или становятся ими под действием электрического поля.

Определение: Поляризованностью (вектором поляризации) называется суммарный дипольный момент единицы объёма вещества.



,

То есть проекция поляризованности на внешнюю нормаль равна поверхностной плотности связанных зарядов.

[P]=Кл/м2

Если диэлектрик попадает во внешнее электрическое поле, то на его гранях возникают поверхностные заряды.

3.Объёмные заряды в диэлектриках

Если поляризованность однородна, то внутри диэлектрика нет объёмных зарядов. Если же поляризованность не однородна, внутри могут возникнуть и объёмные заряды, которые являются истоками поляризованности.

Можно показать, что поляризованность и объёмная плотность связанных зарядов связаны следующим соотношением:

4.Понятие электрической индукции

 –электрическая индукция (смещение).

 – размерность.

Очевидно, что поляризованность и напряжённость поля связаны между собой. Для однородных изотропных диэлектриков эта связь линейна.

.

 – диэлектрическая восприимчивость:

Можно показать, что

  .

5.Теорема Гаусса для диэлектриков

Закон: Поток индукции электрического поля через произвольную замкнутую поверхность определяется свободными зарядами внутри этой поверхности.


6.Граничные условия

а)  (касательная составляющая напряжённости непрерывна).

б) (На границе нормальные составляющие терпят разрыв).

7.Преломление линий индукции

Если в каком-нибудь поле поместить полый диэлектрик, например, в виде цилиндра, то вследствие концентрации силовых линий в диэлектрике внутри его полости поле будет ослаблено.

Если же будет помещен полый проводник, то во внутренней полости совсем не будет силовых линий.