Пусть есть однородная изотропная среда без токов и зарядов.
Материальные уравнения:
К первому уравнению ещё раз применим операцию ротора.
Получим уравнение, которое в математике известно, как волновое, т.к. допускает решение в виде плоской монохроматической волны.
Уравнения Максвелла дают возможность существования электромагнитного поля без токов и зарядов в виде электромагнитной волны.
Быстрота убыли энергии электромагнитного поля из некоторого объёма определяется потоком вектора Пойнтинга через замкнутую поверхность, охватывающую данный объем.