| |
|
|
Это выражение для силы, которая действует на Nчастиц. Тогда на одну частицу действует сила, равная
Данное выражение называется магнитной составляющей силы Лоренца. Если учесть, что кроме материального поля может существовать и электрическое, то полное выражение для силы Лоренца имеет вид
Данное уравнение является весьма сложным, т.к.
и 
Пусть электрического поля нет вообще, а магнитное имеет одну составляющую и однородно.
Вдоль поля скорость не меняется, движение равномерное.
Таким образом, поперечная скорость не меняется. Следовательно, не меняется модуль скорости вообще. Следовательно, не меняется кинетическая энергия частиц, а значит, магнитное поле не совершает работы над частицами. Это и понятно, т.к. магнитная составляющая силы Лоренца всегда перпендикулярна скорости, и эта сила не совершает работу. Такие силы называются гироскопическими. Если работа не совершается, то изменение магнитного потока равно нулю, а т.к. поле однородно, то не изменяется площадь фигуры, которую охватывает траектория движения частицы.
Аналогично можно поступить и для второй координаты и получить уравнение вида
Таким образом, траекторией частицы в плоскости XOY является окружность и частица движется по этой окружности с циклической частотой
которая называется Ларморовской или циклотронной частотой.
Частота и период не зависят от скорости частиц, т.е. от её кинетической энергии.
Радиус этой окружности равен
Вдоль поля частица перемещается равномерно. Следовательно, траектория частицы – винтовая линия с шагом
Очевидно, что удельный заряд частицы связан с радиусом её траектории в магнитном поле.
Это один из способов разделения изотопов.
Пусть жестко закрепленный проводник с током помещен в магнитное поле.
R – постоянная Холла.
Определив экспериментально постоянную Холла, можно узнать концентрацию частиц. Так была установлена концентрация электронов в металлах.
Эффект Холла применяется в МГД - генераторах.
Первый генератор был испытан Фарадеем на р. Темзе.
В настоящее время МГД-генераторы пока еще не нашли широкого промышленного применения.
| |
|
|