| |
|
|
Ранее отмечалось, что протекание тока в металлах обусловлено наличием свободных электронов. Существуют экспериментальные доказательства данного утверждения.
Немецкий ученый Рикке поставил следующий эксперимент. Через три последовательно соединенных металлических цилиндра (медь, алюминий, медь) в течение года протекал электрический ток.
За год прошел электрический заряд Q=3,5 МКл.
Не было зарегистрировано изменение массы этих проводников с точностью до 0,03 мг.
Это говорит о том, что ток обусловлен движением частиц, одинаковых для всех металлов.
Русские ученые предложили следующую идею: есть проводник, который движется с некоторой скоростью, а потом резко тормозится.
С помощью данного эксперимента можно было установить знак частиц, отвечающих за ток в металлах. Их эксперименты показали, что это отрицательные частицы. Опыт можно было бы выполнить и с количественным результатом, но помешала первая мировая война.
Опыт был поставлен в лаборатории калифорнийского университета США с численным результатом.
С помощью данных экспериментов было подтверждено, что ток обусловлен движением отрицательных частиц и был измерен удельный заряд.
В 1897 году Дж. Дж. Томсон открыл электрон, для которого удельный заряд равен:
Оказалось, что ток в металлах обусловлен движением электронов.
Электрон в атоме находится в потенциальной яме.
Когда атомы объединяются в кристаллическую решетку, их потенциальные ямы перекрываются. Энергии электрона может хватить, чтобы преодолеть потенциальный барьер. Электрон начинает принадлежать не одному атому, а всему кристаллу. Говорят, что электроны обобществляются или коллективизируются и в металлах существует электронный газ.
Электроны абсолютно свободны в металле, т.к. очень малой разности потенциалов хватает для возникновения тока. Электронный газ выполняет связывающую роль для кристаллов.
Несложно оценить концентрацию электронов в металле.
Такой же порядок концентрации дают и другие, в том числе экспериментальные, методы, например, эффект Холла (см. далее).
Считаем, что электронный газ является идеальным и подчиняется статистике Максвелла-Больцмана.
Дрейфовую скорость упорядоченного движения можно оценить
Это скорость каждого отдельного электрона. За возникновение тока отвечает скорость передачи возбуждения по цепи, т.е. скорость света.
Считаем, что электроны между собой не взаимодействуют, а взаимодействие с узлом кристаллической решетки сводится к столкновениям и передачи им энергии электрона. Пусть время между столкновениями τ, тогда скорость равна
То есть, получаем закон Ома в дифференциальной форме.
Получим закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме.
Теория Друде – Лоренца позволяет обосновать законы Ома и Джоуля – Ленца.
Закон Ома справедлив, пока электростатическая энергия много меньше тепловой.
Для газов: 
Данное значение напряженности для газов достаточно скромное, поэтому в газах закон Ома не выполняется.
Для металлов: 
Для металла такие напряженности невозможны, т.к. нагревание столь велико, что металл испаряется, следовательно, для металлов закон Ома выполняется практически всегда.
Закон Ома нарушается, если характерное время процесса меньше или равно времени пробега.
Закон Ома не выполняется для нелинейных элементов (диод, триод и т.д.), для полупроводников и для контактов металл-полупроводник и полупроводник-полупроводник. Это хорошо, т.к. иначе не существовало бы электроники.
Отношение коэффициента теплопроводности к удельной проводимости пропорционально температуре.
Качественно этот закон легко объясним, т.к. за перенос тепла и за перенос заряда отвечают одни и те же частицы (электроны).
Теория Друде – Лоренца позволяет рассчитать коэффициент β, который более или менее удовлетворительно сходится с экспериментальным.
Теплоемкость электронного газа 
. Теплоемкость
кристаллической решетки – 3R, следовательно, теплоемкость кристалла должна быть – 4,5R. Закон
Дюлонга и Пти утверждает, что теплоемкость кристалла –3R.
Не объясняется явление сверхпроводимости.
Вычисленное по экспериментальным данным время пробега оказывается слишком большим, т.е. при таком времени электрон мог бы проходить сотни постоянных решёток.
Данные недостатки объясняются тем, что электронный газ – газ квантовый и подчиняется не статистике Максвелла-Больцмана, а статистике Ферми – Дирака. Классическая теория Друде – Лоренца качественно хорошо объясняет известные закономерности, а количественные – удовлетворительно.
| |
|
|