| |
|
|
Можно говорить, что эта энергия взаимодействия двух точечных зарядов, находящихся на расстоянии
. Если заряды одноименные, то эта энергия положительна. Если разноименные, то отрицательна.
Пусть поле создано двумя зарядами q1 и q2 и в нем перемещается заряд q3. Рассуждая аналогично, можно показать, что энергия этого третьего заряда равна
Если к этому заряду добавить энергию второго заряда в поле первого, то полная энергия системы этих зарядов равна
Из симметрии формулы видно, что не имеет значения, в каком порядке собиралась данная система. Можно говорить, что эта энергия любого заряда в поле двух других. Однако нельзя считать, что эта энергия принадлежит к какому-то одному из зарядов. Поэтому чаще говорят, что это потенциальная энергия взаимодействия заряда. Она не зависит от того, как собиралась эта система, а зависит только от взаимного расположения зарядов.
В данном выражении не учитывается собственная энергия каждого точечного заряда, как уединенного объекта, т.е. та энергия, которая необходима, чтобы упаковать порции заряда в нулевой объем. Очевидно, что данная энергия бесконечна. Эту энергию достаточно сложно изменить. Поэтому, можно считать, что это величина постоянная, а так как потенциальная энергия определена с точностью до постоянной, то в энергии взаимодействия её можно не учитывать.
Обобщая выше сказанное, можно записать, что энергия взаимодействия системы точечных зарядов
Переходя от дискретного распределения зарядов к непрерывному, из формулы (*) получаем
Если заряженное тело имеет объём, то 
Данное выражение по смыслу отличается от аналогичного для точечных зарядов (*), т.к. здесь собственная энергия уже учитывается.
Данный простой эксперимент показывает, что заряженный конденсатор обладает энергией.
Когда речь идет о конденсаторе, часто используется понятие напряжения.
В электростатике понятие разности потенциалов и напряжения совпадают.
Исходя из выражения для ёмкости уединенного шара 
, получаем выражения для энергии:
Когда речь идет о заряженном конденсаторе, возникает вопрос: полученная энергия – это энергия зарядов на пластинах конденсатора или энергия поля, сосредоточенного между пластинами конденсатора. В рамках электростатики на данный вопрос ответить нельзя, т.к. нет поля без заряда. Ответ будет дан при изучении электродинамики, а здесь выразим полученную ранее энергию через характеристики поля, на примере плоского конденсатора.
Обобщая полученное выражение можно записать, что энергия электростатического поля в некотором объёме равна:
Здесь w –объёмная плотность энергии.
Найдем энергию заряженного шара.
Энергию поля снаружи можно найти по формуле
Аналогично рассчитаем энергию поля внутри шара
Таким образом, полная энергия
Если в качестве шара рассматривать электрон в вакууме, то тогда
На этом изучение раздела «электростатика» закончим.
| |
|
|