Время науки - The Times of Science

Время науки The Times of Science 4 №4 Ермолицкая Анастасия Дмитриевна Ermolitskaya@bsu.by Белорусский государственный университет Механико-математический факультет (2 год обучения, магистрант) Научный руководитель: ст. преп. Кашкан Т.А. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЕЙ С УЧЕТОМ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ НАГРУЗОК И ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ В СТРУКТУРЕ МАТЕРИАЛА Anastasia Dmitrievna Ermolitskaya Ermolitskaya@bsu.by Belarusian State University Faculty of Mechanics and Mathematics (2 nd year Master’s degree student) Scientific advisor: T.A. Kashkan, Senior Lecturer RESEARCH OF TRANSVERSE VIBRATIONS OF RODS TAKING INTO ACCOUNT CONCENTRATED LOADS AND INTERNAL FRICTION IN THE MATERIAL STRUCTURE Аннотация. В статье представлены результаты исследования поперечных колебаний стержней с учетом сосредоточенных нагрузок и внутреннего трения в материале. Рассматриваются вынужденные колебания, описываемые дифференциальными уравнениями, которые решаются с использованием метода операционного исчисления Лапласа. Приводятся аналитические решения для различных граничных условий, включая случаи закрепления концов стержня. На примере стального стержня прямоугольного сечения демонстрируется применение метода для расчета колебаний под действием распределенной нагрузки и сосредоточенной массы. Результаты иллюстрируются графиками поперечных колебаний в различные моменты времени. Ключевые слова: поперечные колебания, стержни, сосредоточенные нагрузки, внутреннее трение, вынужденные колебания, операционное исчисление Лапласа. Abstract. The article presents the research results of transverse vibrations of rods taking into account concentrated loads and internal friction in the material. Forced vibrations described by differential equations are considered, which are solved using the Laplace operational calculus method. Analytical solutions are given for various boundary conditions, including cases of fixing the ends of the rod. Using a rectangular steel rod as an example, the application of the method for calculating vibrations under the action of a distributed load and a concentrated mass is demonstrated. The results are illustrated by graphs of transverse vibrations at different moments in time.