Время науки - The Times of Science

Время науки The Times of science 38 №3.2 Пичугина Елизавета Андреевна gbxeubyfkbpf@yandex.ru Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого Физико-математический факультет (2 курс) Научный руководитель: к.ф.-м.н., доцент Реброва И.Ю. ТЕОРИЯ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ: ОТ ИСТОКОВ ДО СОВРЕМЕННОСТИ Pichugina Yelizaveta Andreyevna Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University Physics and Mathematics Department (2 nd year full-time student) Scientific advisor: I. Yu. Rebrova, PhD in Physical and Mathematical Sciences, associate professor PRIME NUMBERS THEORY: FROM ORIGINS TO MODERN TIMES Аннотация: В статье дается краткий исторический обзор развития теории простых чисел, приводятся некоторые алгоритмы поиска и генерации простых чисел. Ключевые слова: простые числа, числа Мерсенна, генерация простых чисел, тесты простоты. Abstract: The article gives a brief historical review of the development of the prime numbers theory and presents some algorithms for searching and generating prime numbers. Keywords: prime numbers, Mersenne numbers, prime numbers generating, primality test Современному педагогу важно ориентироваться в актуальных математических исследованиях и открытиях, а также знать их историю. Одной из самых древних, и в то же время удивительно современных, отраслей математики является теория чисел. В эпоху глобальной цифровизации на первый план выходит проблема защиты информации. Наиболее надежными являются криптографические методы защиты, предполагающие использование средств шифрования данных и сложных алгоритмов кодирования, которые основаны на теории простых чисел. «Всякий, кто изучает простые числа, бывает очарован и одновременно ощущает собственное бессилие. Определение простых чисел так просто и очевидно; найти очередное простое число так легко... Почему же простые числа столь упорно сопротивляются нашим попыткам постичь порядок и закономерности их расположения? Может быть, в них вообще нет порядка, или же мы так слепы, что не видим его?» [6, с. 88]. Поиск простых чисел и исследование их свойств берут своё начало в глубокой древности . Один из самых первых и наиболее известных способов нахождения простых чисел принадлежит древнегреческому математику,