Время Науки. 2016. Выпуск 3 - The Times of Science

Sokolov A. V. А. В. Соколов 14 № 3 Приведённый пример напоминает апорию Зенона «Ахиллес и черепаха». Ахиллес, чтобы догнать черепаху, преодолевает определённое расстояние, но за это время черепаха тоже преодолевает некоторое расстояние. Когда Ахиллес преодолеет этот новый отрезок, черепаха также продвинется вперёд. Раз за разом Ахиллес будет вынужден преодолевая каждый раз новое расстояние, Ахиллес никогда не догонит черепаху. Данный случай можно отнести к логическим парадоксам. Современный исследователь фрактальных структур В.В. Тарасенко полагает, что логические парадоксы можно сопоставить с фракталами, ввиду того, что фракталы в классической геометрии представляют собой своеобразных «монстров», которые не вписываются в традиционную систему анализа. В своей работе «Фрактальная логика», опубликованной в 2002 году, он проводит параллели между парадоксами классической логики (в частности, апориями Зенона) и, так называемыми, «монстрами» эвклидовой геометрии, к которым оказались неприменимы традиционные методы геометрического анализа. К ним он отнёс, к примеру, кривую Коха и функцию Вейерсштрасса [6, с. 20-22]. По мнению исследователя, логические парадоксы и геометрические «монстры» (которые и являются фрактальными структурами), – это примеры противоречий, возникающих в хорошо выстроенных парадигмах учёных и разрушающих привычные, классические научные представления. Возможно, благодаря такой нестандартности, фрактальная методология всё чаще находит применение в тех областях, которые характеризуются хаотичностью, нестабильностью структур и связей между элементами, а также там, где применение классических методологий ограничено. По мнению В.В. Тарасенко, фракталы-«монстры» с концептуальной точки зрения нашли своё применение в синергетической теории и теории аутопоэзиса, бурно развивающихся в последние десятилетия [6, с.36]. На применение фрактальной теории в социальной синергетике указывают также Э. Н. Вольфсон, Б. П. Невзоров и Ю. А. Фадеев – авторы статьи «Проявление фрактальных свойств в социальных процессах» [1]. Д. С. Жуков и С. К. Лямин в статье «Варианты использования методов фрактальной геометрии в социальных и политических исследованиях»