Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. Вып. 2. 2023 г.

Дзета-функция моноидов натуральных чисел и смежные вопросы 9 ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ ТУЛЬСКОЙ ШКОЛЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ Выпуск 2. УДК 511.3 Дзета-функция моноидов натуральных чисел и смежные вопросы 1 Добровольский Михаил Николаевич — кандидат физико-математических наук, Геофи- зический центр РАН (г. Москва). e-mail: m.dobrovolsky@gcras.ru Добровольский Николай Николаевич — кандидат физико-математических наук, Туль- ский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула). e-mail: cheb@tspu.tula.ru, nikolai.dobrovolsky@gmail.com Добровольский Николай Михайлович — доктор физико-математических наук, профес- сор, Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула). e-mail: dobrovol@tsput.ru Аннотация В работе дается развернутая характеристика направлений исследований, проводимых в Тульской школе теории чисел при выполнении проекта, финансируемого грантом РНФ № 22-21-00544 по теме "Дзета-функция моноидов натуральных чисел и смежные вопросы" . Ключевые слова: дзета-функция Римана, ряд Дирихле, дзета-функция Гурвица. Библиография: 18 названий. Для цитирования: М. Н. Добровольский, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский. Дзета-функция монои- дов натуральных чисел и смежные вопросы // Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. 2023. Вып. 2, С. 9–15. NOTES OF SCIENTIFIC SEMINARS OF THE TULA SCHOOL OF NUMBER THEORY Issue 2. UDC 511.3 DOI 10.22405/2226-8383-2023-1-9-15 Zeta function of monoids of natural numbers and related issues 2 1 Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства просвещения РФ соглашение №073- 03-2023-303/2 от 14.02.23 г. тема научного исследования «Теоретико-числовые методы в приближенном анализе и их приложения в механике и физике» 2 The work was carried out within the framework of the state assignment of the Ministry of Education of the Russian Federation, agreement No. 073-03-2023-303/2 dated 02/14/23, the topic of scientific research is “Number- theoretic methods in approximate analysis and their applications in mechanics and physics”