Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. Вып. 2. 2023 г.

Геометрия чисел и диофантовы приближения в теоретико-числовом методе . . . 23 ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ ТУЛЬСКОЙ ШКОЛЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ Выпуск 2. УДК 51(091) Геометрия чисел и диофантовы приближения в теоретико-числовом методе в приближенном анализе 1 Реброва Ирина Юрьевна — кандидат физико-математических наук, Тульский государ- ственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула). e-mail: i_rebrova@mail.ru Чубариков Владимир Николаевич — доктор физико-математических наук, профессор, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (г. Москва). e-mail: chubarik2020@mail.ru Аннотация В работе дается развернутая характеристика направлений исследований, проводимых в Тульской школе теории чисел при выполнении проекта, финансируемого грантом РНФ № 23-21-00317 по теме "Геометрия чисел и диофантовы приближения в теоретико-числовом методе в приближенном анализе". Ключевые слова: Теоретико-числовой метод в приближенном анализе, решётки, сетки, квадратурные формулы, интерполяционные формулы, гиперболическая дзета-функция решёток, дзета-функции моноидов натуральных чисел, метрическое пространство решё- ток, гладкое многообразие решёток. Библиография: 11 названий. Для цитирования: И. Ю. Реброва, В. Н. Чубариков. Геометрия чисел и диофантовы приближения в теоретико- числовом методе в приближенном анализе // Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. 2023. Вып. 2, С. 23–31. NOTES OF SCIENTIFIC SEMINARS OF THE TULA SCHOOL OF NUMBER THEORY Issue 2. UDC 51(091) DOI 10.22405/2226-8383-2023-1-23-31 Number geometry and Diophantine approximations in the number-theoretic method in approximate analysis 2 1 Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства просвещения РФ соглашение №073- 03-2023-303/2 от 14.02.23 г. тема научного исследования «Теоретико-числовые методы в приближенном анализе и их приложения в механике и физике» 2 The work was carried out within the framework of the state assignment of the Ministry of Education of the Russian Federation, agreement No. 073-03-2023-303/2 dated 02/14/23, the topic of scientific research is “Number- theoretic methods in approximate analysis and their applications in mechanics and physics”