Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. Вып. 2. 2023 г.

22 Н. Н. Добровольский, В. И. Иванов, Л. А. Толоконников В дальнейшей работе предполагается также на основе свойств обобщенного преобразова- ния Данкля установить свойства ( , ) -обобщенного преобразования Фурье при = 2 / (2 +1) . 8. Заключение Теоретико-числовой метод развивается уже на протяжении 68 лет, а знаменитой работе Германа Вейля [5], которая явилась теоретической предпосылкой теоретико-числового метода, через пару лет исполнится 110 лет. Анализируя последние результаты, полученные в этой области, можно констатировать, что интерес к этой проблематике не ослабевает и набирают интенсивность исследования свя- занные с теоретико-числовыми методами интерполяции и решения уравнений с частными производными. СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Воронин С. М., Карацуба А. А. Дзета-функция Римана. — М.: Физ-матлит, 1994. — 376 с. 2. Добровольская Л. П., Добровольский Н. М., Симонов А. С. О погрешности приближен- ного интегрирования по модифицированным сеткам // Чебышевский сборник, 2008 Т. 9. Вып. 1(25). Тула, Из-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого. С. 185 — 223. 3. Коробов Н. М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. / М.: Физмат-гиз, 1963. 4. H. Davenport, H. Heilbronn On the zeros of certain Dirichlet series // J. London Math. Soc. 1936. Vol. 11. P. 181–185. 5. Weyl H. ¨Uber die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins. // Math. Ann. 1916. Bd. 77. S. 313 — 352 (пер. в кн.: Вейль Г. Математика. Теоретическая физика. М.: Наука, 1984) REFERENCES 1. Voronin S. M., Karacuba A. A., 1994, Dzeta-funkcija Rimana , Izd-vo Fiz-matlit, Moskva, 376 p. 2. Dobrovol’skaya, L. P., Dobrovol’skii, N. M. & Simonov, А.S. 2008, “On the error of approximate integration over modified grids”, Chebyshevskij sbornik, vol. 9, no. 1(25), pp. 185–223. 3. Korobov, N.M. 1963, Teoretiko-chislovye metody v priblizhennom analize [Number-theoretic methods in approximate analysis], Fizmat-giz, Moscow, Russia. 4. Davenport H., Heilbronn H., 1936, "On the zeros of certain Dirichlet series" , J. London Math. Soc. Vol. 11. pp. 181–185. 5. Weyl H. 1916, “On the uniform distribution of Numbers mod. one”, Math. Ann., vol. 77, pp. 313–352.