Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. Вып. 2. 2023 г.

16 Н. Н. Добровольский, В. И. Иванов, Л. А. Толоконников ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ ТУЛЬСКОЙ ШКОЛЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ Выпуск 2. УДК 511.3 Теоретико-числовые методы в приближенном анализе и их приложения в механике и физике 1 Добровольский Николай Николаевич — кандидат физико-математических наук, Туль- ский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула). e-mail: cheb@tspu.tula.ru, nikolai.dobrovolsky@gmail.com Иванов Валерий Иванович — доктор физико-математических наук, профессор, Туль- ский государственный университет, Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула) e-mail: valeryi@mail.ru Толоконников Лев Алексеевич — доктор физико-математических наук, профессор, Туль- ский государственный университет, Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула). e-mail: tolokonnikovla@mail.ru Аннотация В работе дается описание актуальных задач теоретико-числового метода в приближен- ном анализе, по которым в настоящее время проводятся фундаментальные исследования в Тульской школе теории чисел. Особенностью этих исследований является тот факт, что Фундаментальные исследова- ния проводятся на стыке работ четырёх научных школ – Тульской школы теории чисел (руководитель Добровольский Н. М.), Московской школы аналитической теории чисел (руководитель Чубариков В. Н.), Тульской школы теории приближений (руководитель Иванов В. И.) и Тульской школы акустики (руководитель Толоконников Л. А.). Ключевые слова: дзета-функция Римана, ряд Дирихле, дзета-функция Гурвица. Библиография: 5 названий. Для цитирования: Н. Н. Добровольский, В. И. Иванов, Л. А. Толоконников. Теоретико-числовые методы в при- ближенном анализе и их приложения в механике и физике // Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. 2023. Вып. 2, С. 16–22. NOTES OF SCIENTIFIC SEMINARS OF THE TULA SCHOOL OF NUMBER THEORY Issue 2. UDC 511.3 DOI 10.22405/2226-8383-2023-1-16-22 1 Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства просвещения РФ соглашение №073- 03-2023-303/2 от 14.02.23 г. тема научного исследования «Теоретико-числовые методы в приближенном анализе и их приложения в механике и физике»