Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. Вып. 1. 2022 г.

Отрывочные и субъективные воспоминания: штрихи к портрету М. Н. Добровольского 7 1. Введение Попробую поделиться некоторыми своими очень субъективными воспоминаниями о Миха- иле Николаевиче Добровольском. Так как с тех пор прошло почти полвека, то мои воспоми- нания будут достаточно отрывочными – попытаюсь по мере возможности достоверно описать отдельные эпизоды моего общения с этой неординарной личностью. Попробую посмотреть на Михаила Николаевича глазами студента конца 60-ых годов прошлого века, глазами аспи- ранта начала 70-ых годов и глазами начинающего преподавателя 1973-1974 гг. А вот глазами 75-летнего профессора посмотреть уже не смогу – слишком поменялся мир, полностью измени- лась система ценностей... Мне ближе старая... В некоторых местах буду стараться цитировать Михаила Николаевича и Самуила Израиловича. Так как с тех времен прошло уже почти пол- века и нет в моем распоряжении записей, то цитаты не претендуют на точность, но надеюсь, что их смысл мне удалось воспроизвести. Хотя цитаты могут быть не совсем точными, но я их все же беру в кавычки. 2. Владимир Дмитриевич Подсыпанин Лекции по дисциплине „Теория чисел “ нам читал Владимир Дмитриевич Подсыпанин, а практические занятия вел Михаил Николаевич. Я тогда был молодым и, как нередко бывает в этом возрасте, достаточно глупым, лучше сказать, недостаточно образованным (не только математически), увлекался „бурбакизмом “ , пытался освоить „Основы современного анализа “ Ж. Дъедонне, „Курс чистой математики “ Г.Х. Харди (к счастью, не был знаком с его зна- менитой работой „Апология математика “ ), мне нравились банаховы пространства, полнота, сепарабельность, общий вид линейных функционалов и линейные операторы. Наверное, у меня складывалось представление, что абстрактные построения имеют особую самостоятель- ную ценность. „Теория чисел “ казалась мне недостаточно абстрактной. Но лекции Владимира Дмитриевича побудили меня к постепенному изменению этой точки зрения, в них он наглядно показывал важную роль конкретных задач, решение которых требует достаточно конкретных построений и вычислений. И эту точку зрения Михаил Николаевич закреплял на практи- ческих занятиях, например, при нахождения частного целочисленного решения линейного уравнения с целыми коэффициентами. В это время Владимир Дмитриевич, к сожалению, до- статочно часто болел и лекции по второй половине курса читал Михаил Николаевич. И это были фактически два разных курса. Если лекции Владимира Дмитриевича были неспешным рассказом о теории чисел, решаемых в ней задачах, при этом Владимир Дмитриевич неспеш- но расхаживал по аудитории, обстановка была „достаточно домашней “ , то лекции Михаила Николаевича были четким изложением математических фактов – определения, формулиров- ки теорем, их доказательства. Он, по-моему, не ходил по аудитории, всю лекцию приводил у доски. В целом, на мой взгляд, Владимир Дмитриевич и Михаил Николаевич очень хоро- шо дополняли друг друга – они создавали объемную картину раздела математики – „Теория чисел “ . 3. Михаил Николаевич и педпрактика Но особенно меня удивил Михаил Николаевич как руководитель педагогической практи- ки. Он мною руководил два раза (не помню на каких курсах). Помню, на первом пробном уроке, который мне пришлось проводить в 6-ом или 7-ом классе, я пытался доказать школь- никам, что графиком функции = + является прямая линия. Материал был взят из действовавшего в то время школьного учебника. Но доказательство сочетало использование аксиом геометрии, в частности, аксиомы о существовании и единственности прямой, которой