Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. Вып. 1. 2022 г.

52 И. Ю. Реброва, В. Н. Чубариков дов натуральных чисел. Здесь мы столкнулись с новым явлением, которое связано с появле- нием новых классов периодических функций. Эти классы дают примеры функций, которые ранее не изучались в теоретико-числовом методе в приближенном анализе. Именно логика научного исследования привела к необходимости современных представите- лей Тульской школы теории чисел вернуться к вопросам приближения алгебраических чисел. Это те вопросы, которыми занимались В. Д. Подсыпанин и М. Н. Добровольский (старший) на первом этапе развития Тульской школы теории чисел. Здесь удалось обнаружить совершен- но неожиданный результат. Было установлено, что для любой вещественной алгебраической иррациональности, начиная с некоторого места все остаточные дроби в разложении в цепную дробь являются либо приведенными алгебраическими иррациональностями (если алгебраи- ческая иррациональность из чисто вещественного алгебраического поля), либо обобщённым числом Пизо. И, несомненно, главным достижением Тульской школы теории чисел, помимо чисто математической продукции, является успешное функционирование триумвирата: Между- народные научные конференции – Чебышевский сборник – Проблемно-ориентированная информационно-вычислительная система ТМК. 8. Заключение Из материала статьи видно, что для успешного функционирования научной школы прежде всего важны межличностные отношения между её участниками. Другим важным фактором являются традиции. Именно сохранение традиций позволяет существовать такому научному объединению как научная школа длительное время. Общность интересов позволяет участ- никам совместной научной деятельности преодолевать различные препятствия, стоящие на пути, и консолидировать силы для решения различных проблем. В заключение авторы выражают свою признательность Н. М. Добровольскому за полезные беседы по вопросам истории Тульской школы теории чисел. СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Roth K. F. On irregularities of distribution – IV // Acta Arithm. 37. 1980. P. 65-75. 2. Roth K. F. On irregularities of distribution // Mathematika. 1. 1954, P. 73 – 79. 3. Добровольский Н. М. Оценки отклонений модифицированных сеток Хэммерсли - Рота / Деп. в ВИНИТИ 23.02.84, N 1365-84. 4. Н. М. Добровольский. Оценки отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток. Деп. в ВИНИТИ 24.08.84. № 6089-84. 5. Добровольский Н. М. Гиперболическая дзета-функция решёток. Деп. в ВИНИТИ 24.08.84, № 6090-84. 6. Н. М. Добровольский. О квадратурных формулах на классах и . Деп. в ВИНИТИ 24.08.84. № 6091-84. 7. Коробов Н. М. Квадратурные формулы с комбинированными сетками // Математические заметки. 1994. Т. 55. Вып. 2. С. 83—90. 8. Добровольский Н. М., Коробов Н. М. Оптимальные коэффициенты для комбинирован- ных сеток. // Чебышевский сборник, Т. 2, Тула, 2001, С. 41–53.