Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. Вып. 1. 2022 г.

Тульская школа теории чисел 45 сосредоточены в трёх областях: теория равномерного распределения, теория тригонометри- ческих сумм и теоретико-числовой метод в приближенном анализе. Он был основателем по- следнего метода и занимался его развитием на протяжении 47 лет с 1956 года по 2004 год, когда его не стало. За это время он написал не очень много работ, но они определили це- лое научное направление и стали фундаментом для дальнейших исследований его учеников и последователей. Возрождение Тульской школы теории чисел началось с 1980 года, когда благодаря заве- дующему кафедрой алгебры доценту Альберту Рубеновичу Есаяну (10.11.1937 – 04.12.2018), доценту Самуилу Израилевичу Рабиновичу (20.02.1928 –19.06.2006), заведующему кафедрой геометрии и элементарной математики Ивану Ивановичу Гайдукову (11.09.1915 – 23.07.1990), декану математического факультета доценту Ашоту Енофовичу Устяну (01.09.1937) в ТГПИ им. Л. Н. Толстого на кафедру геометрии и элементарной математики пришел на работу Николай Михайлович Добровольский (17.06.1950). На этом этапе важную роль сыграли про- фессора, доктора физико-математических наук Мартин Давыдович Гриндлингер (15.03.1932) и Н. М. Коробов. В 1981 году Н. М. Добровольский поступил в аспирантуру к М. Д. Гриндлингеру, кото- рый возглавлял Тульскую алгебраическую школу, но предоставил своему новому аспиранту полную свободу творчества, благодаря этому продолжились занятия Н. М. Добровольского на семинаре у Н. М. Коробова в МГУ имени М. В. Ломоносова. Контакты между профессором Н. М. Коробовым и Тульской школой теории чисел нача- лись ещё в 56-м году XX столетия, когда Н. М. Коробов был учёным секретарем III-го съезда математиков СССР в г. Москве, а в 1965 году В. Д. Подсыпанин и М. Н. Добровольский сде- лали серию докладов в МГУ на научно-исследовательском семинаре кафедры теории чисел под руководством члена-корреспондента АН СССР профессора А. О. Гельфонда (24.10.1906 – 07.11.1968) с результатами своих исследований по полиномам Туэ. Профессор Н. М. Коробов и доцент В. И. Нечаев (11.01.1920 – 18.02.1999) активно участвовали в обсуждении этих до- кладов. Лично Н. М. Добровольский познакомился с профессором Н. М. Коробовым ещё в феврале 1967 года в десятом классе, когда по совету своего первого учителя по теории чисел, профессо- ра А. А. Карацубы (31.01.1937 – 28.09.2008) стал посещать лекции в Московском университете у профессора Н. М. Коробова. После поступления в 1967 году на механико-математический факультет МГУ Н. М. Добровольский участвовал в работе студенческого семинара под ру- ководством профессоров Н. М. Коробова и А. А. Карацубы. В 1968 году Н. М. Коробов стал научным руководителем у студента Н. М. Добровольского. После недолгого перерыва в 1975 году совместное сотрудничество с Н. М. Коробовым возобновилось и продлилось ещё 29 лет до кончины Н. М. Коробова 25 октября 2004 года. Именно с конца 1975 года и началось возрождение Тульской школы теории чисел. Дело в том, что после смерти своего отца Н. М. Добровольский, находящийся в Тульской областной противотуберкулезной больнице, был вынужден перевестись в ТГПИ им. Л. Н. Толстого на заочное отделение. Под руководством доцента С. И. Рабиновича он написал дипломную работу по оптимальным коэффициентам параллелепипедальных сеток. В этой работе Н. М. Добровольский доказал существование оптимальных коэффициентов по любому модулю N . А начинал эту работу он ещё в феврале 1974 года, когда ещё был жив его отец М. Н. Добровольский. Они вместе обсуждали получающиеся результаты, так что фак- тически перерыва в работе Тульской школы теории чисел не было. Просто её ряды пополнил ученик профессора Н. М. Коробова, которому пришлось волею судеб принять интеллектуаль- ную эстафету по продолжению теоретико-числовых исследований в Туле. В период с 1975 по 1980 год в теоретико-числовом методе в приближенном анализе про- изошло важное, принципиальное событие. В 1976 году в Докладах академии наук вышла